小学-数学-上册-打印版
分数除以整数和一个数除以分数
（一）教学目标
1．体会分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，渗透转化思想。
2．探索知识间的内在联系，体会商与被除数之间的关系，培养观察、分析、比较、抽象和概括的能力。
3．增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。 （二）教学重难点
重点：掌握分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法。 难点：理解一个数除以分数的算理。 （三）知识讲解
【知识点一】 分数除以整数的计算方法 知识回顾 整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 问题导入 量杯里有例1）
过程讲解 1．理解题意 “量杯里有
4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升？（教材43页544升果汁，平均分给2个小朋友喝”，就是把升平均分成2份；“每人喝多55少升”，就是求每份是多少，如下图：
2．列式计算 把
44升平均分成2份，求每份是多少，用除法计算，列式为÷2。 554 3．探究÷2的计算方法
514 方法一把号平均分成2份，就是把4个平均分成2份，用的分子除以2，分母不变，
5544?22? 即÷2=
555 4．联系实际，比较两种方法的优劣
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(1)如果把
4升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？ 544?31.3方法一 ?3?（升） ?5554414方法二 ?3???（升）
55315(2)通过比较发现：方法一结果的分子中出现了循环小数，说明方法一有一定的局限性，
所以计算时通常选用方法二。 5．对比观察，推导计算方法
归纳总结
分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。 【知识点二】整数除以分数的计算方法
问题(1)导入把4个同样大的橙子分给小朋友。 (1)每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？ (2)每人分
1个，可以分给几人？ 211 ( 3)每人分个，可以分给几人？每人分个呢？（教材44页例2）
34 过程讲解
1解决问题(1) (l)理解题意。
把4个同样大的橙子分给小朋友，求每人分2个和每人分1个时，可 以分给几人，用除法计算。 (2)列式解答。
4÷2=2（人）4÷1=4（人）
答：每人分2个，可以分给2人。每人分1个，可以分给4人。 2．解决问题(2) (1)理解题意。
4个同样大的橙子，每人分为4÷
1个，求可以分给几人，用除法计算，列式 21。 21的计算方法。 2(2)探究4÷
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方法一 每人分
11个，可以分给8人，即4÷=8（人）。 22 方法二 1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给8人，即4×2=8（人），也可以得出4÷
1=8（人）。 211=4×2，和2互为倒数，初步推断整数除22 (3)根据上面的计算结果可以推导出：4÷以分数等于整数乘这个分数的倒数。
(4)列式解答。
1=8（人）或4×2=8（人） 21 答：每人分个，可以分给8人。
2 4÷
3．解决问题(3) (1)理解题意。
11个，求可以分给几人，用除法计算，列式为4÷；每人331分1个，求可以分给几人，列式为4÷。
311(2)实际操作，明确4÷和4÷的计算结果。（用圆代替橙子，分一分）
33 4个同样大的橙子，每人分
(3)列式解答。
1?12(人）或4?3?12（人） 31（人） 4??16(人）或4?4?16
4 4?4．观察比较，推导方法
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苏教版-数学-六年级上册-《分数除以整数和一个数除以分数》同步讲解教案
