数学复习卷29(5.2-5.6)
数学复习卷29
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内容：第五章 5.2-5.6 一、填空题1.已知2.若
为锐角，
2
logsin(1cot
sin
)
35
，则cos
.
是第二象限角，且
2
.
sin(5)cos(823.化简
3tan(3)tan(sin()2
4.在5.已知6.在7.在
cot()
)4)
.
ABC中，已知a
是锐角，且满足
4,b
sin(
3,c
)
35，则sinC
1
，则
.
．
条件.
ABC中，\AABC中，已知1sin(1cos(
2
43
B\是\AsinB\的
3
cos
a))
b
3
cc
3
abtan(
c，且sinA)
2
sinB，则ABC的形状是
.
.
8.已知
sec成立，则
的取值范围是
9.若cos(
4
)cos(
4
.
)
13
，则sin
4
cos
4
.
10.已知三角形的三边长是三个连续的正整数，若最大角是最小角的两倍，则三边长分别为二．选择题11. 当0A.
4
时，化简
1sin2的结果是(
) D.sin
cos
12.在
cosC.cossin
ABC中，已知三边a,b,c之比为4:5:8，那么
B.钝角三角形
C.直角三角形
B.sincos
)
ABC是(
D.无法确定
A.锐角三角形13. 如果tan(A.
)
B.
34
,tan(
4
)25
12
，那么tan(
4
)的值为(
)
1011
211
C.
D.2
(
)
14.按下列条件解三角形时，其中有唯一解的是A.C.
ab
20,b20,c
28,A34,B
4070
B.D.
a18,bb
60,c
20,A15050,B
45
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三、解答题15.已知sin
55
,sin
1010
,,
都是锐角，求的值.
16.已知sincos
23
,
(0,)，求cos2,sin,cos,tan
2
的值.
17.在
ABC中，sinA:sinC5:2,B
60,SABC
903，求a,c的值.
ABC中，
点D在AB边上，且BD
18.如图，在
求AD长度的精确值.
A60,BC
20,CD
31，
A
60
21，
D
20
21
C
31
B
(选做)19.如图，正方形OPQR的边长为且
a，点A,B在OR,OP边上，
R
Q
AQB45，求四边形OBQA面积的最大值.
45
A
OBP
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数学复习卷29答案
1.2.
210
103.sin
4.
116462
5.
6.充要7.等边三角形8.(2k
2
,2k
32
),kZ
提示：左边＝因此|cos9.
1sin1sin
cos
cos
(1sin)(1sin)
1sin
0
2
1sin|cos|
，右边＝
1sincos
|
13
1810.4,5,6
提示：设三边长为因此cos所以11.C 12.B 13.B 14.D 15.
a1,a,a1，最小角为
，根据余弦定理又有，解得a
，根据正弦定理，得
a1sin
2
a1sin2
a12(a1)
a
cos
a
2
(a1)(a1)2a(a1)
2
a42(a1)
a12(a1)
4
2(a1)
5
4
214912
17
2
16.cos217.a
,sin
26
14
,cos
26
14
,tan
32
5
14
30,c
18.AD15
提示：cos19.
CDB,cosCDA
17
，因此sinACDsin(60CDA)
5314
Smax
a
RQA
2
(2
RQA2
2)a，此时
a
PQB
2
RQAPQB22.5
提示：设
Stan,S
2
tan(45)
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因此SAOBQa
2
a
2
2
tan
21tan21tan
a
2
2
tan(452)
a
2
)a
2
a
2
a
2
2
(
tan
2
1
1tan(2
)
2
a
2
a
2
2
(1tantan
2
(222)2)a
当且仅当1
即
tan21,22.5时，取到最大值.
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