2024届全国卷Ⅰ高考压轴卷 数学(文)(解析版)

世上无难事只怕有心人

?2x??1?t??2（2）其?代入x2?y2?6x?0得t2?4?y?2t?2?则t1?t2?42,t1t2?7?0

所以PA?PB?t1?t2?t1?t2?42. 2t?7?0，

5???3，，23. 【 答案】 (1) ?．(2) ??21? ?3??【 解析】（1）当a?0时，不等式f?x??7可化为2x?2?x≤7． 当x?0时，2x?2?x≤7，解得x≤55，故0?x≤； 33当?1≤x≤0时，2x?2?x≤7，解得x?5，故?1≤x≤0； 当x??1时，??2x?2??x?7，解得x??3，故?3?x??1． 综上，当a?0时，不等式f?x??7的解集为??3，?．

??5?3?，（2）∵f?x??2x?4对任意x???10?成立， ，∴2x?2?x?a≤2x?4任意x???10?成立， ，∴x?a?2对任意x???10?成立， ，所以x?2≤a≤x?2对任意x???10?成立

，又当x???10?x?2?max??2， ?时，?x?2?min??1?2?1，，故所求实数a的取值范围是??21?．