历年自考线性代数试题真题及答案分析解答

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222 20.设f(x1,x2,x3)=x1?4x2?2x3?2tx1x2?2x1x3是正定二次型，则t满足_________.

三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）

a?b?c2ab?a?c2c2a2bc?a?b 21.计算行列式2b2c

?1??12??，对参数讨论矩阵A的秩. 2?1?5 22.设矩阵A=??????110?61???131???14???2?2515 23.求解矩阵方程?X=????

??001????1?3???1??2??3???1??2??5??1??2??????? 24.求向量组：?1?，?2?，?3?，?4???的一个极大线性无关组，并将??1???6??1???7??????????2?51????????3?其余向量通过该极大线性无关组表示出来.

?2x1?3x2?x3?5x4?0? 25.求齐次线性方程组??3x1?x2?2x3?4x4?0的一个基础解系及其通解.

??x?2x?3x?x?0234?132??2?182 26.求矩阵???的特征值和特征向量.

???2?14?3??四、证明题（本大题共1小题，6分）

27.设向量?1，?2，….,?k线性无关，1

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全国2011年1月高等教育自学考试 线性代数（经管）试题参考答案

课程代码：04184

三、计算题

解：原行列

式

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