2019年江苏省高考数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝ ．
2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是 ．
3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是 ．
4．（5分）函数y＝
的定义域是 ．
5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 ． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是 ． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣
＝1（b＞0）
经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是 ．
8．（5分）已知数列{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是 ．
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9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1
的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是 ．
10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是 ． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是 ．
12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则是 ．
的值
13．（5分）已知
＝﹣，则sin（2α+
）的值是 ．
14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，（x）f＝
，g（x）＝
其中k＞0．若
在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是 ．
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二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝（2）若
＝
，cosB＝，求c的值；
）的值．
，求sin（B+
16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC． 求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．
17．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
+
＝1
（a＞b＞0）的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，1与圆F2：（x﹣1）2+y2＝4a2交于点A，与椭圆C交于点D．连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1＝． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求点E的坐标．
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2019年江苏省高考数学试卷和答案
