u0??C0C0200ui??ui??5sin?t?45sin?/V
Cx0d020?1.5Cx1.5?0.15d0??x-125.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空气,?0?8.85?10解：这是个变面积型电容传感器，共有4个小电容并联组成。
F/m。
C0?4?0a2?4?16?10?4?8.85?10?12??28.32 /pF ?32?10Cx?4?0a(a?x)??C0?kx?28.32?70.8x (x的单位为米)
4?0ax)?C?Cx?C0???
Cx?C04?0a4?8.85?10?12?4?10?2K???????70.8 /pF ?3x?2?10第四章 电感式传感器思考题答案
1.影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是什么？
答：影响差动变压器输出线性度和灵敏度的主要因素是：传感器几何尺寸、线圈电气参数的对称性、磁性材料的残余应力、测量电路零点残余电动势等。
2.电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？
答：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。电涡流式传感结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量范围大、抗干忧能力强，特别是有非接触测量的优点，因此在工业生产和科学技术的各个领域中得到了广泛的应用。
3.试说明图4.12所示的差动相敏检波电路的工作原理。
答：如图所示，设差动电感传感器的线圈阻抗分别为Z1和Z2。当衔铁处于中间位置时，Z1=Z2=Z，电桥处于平衡状态，C点电位等于D点地位，电表指示为零。
当衔铁上移，上部线圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，则下部线圈阻抗减少，Z2=Z-△Z。如果输入交流电压为正半周，则A点电位为正，B点电位为负，二极管V1、V4导通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C点电位由于Z1增大而比平衡时的C点电位降低；而在A-F-D-B支中中，D点电位由于Z2的降低而比平衡时D点的电位增高，所以D点电位高于C点电位，直流电压表正向偏转。
如果输入交流电压为负半周，A点电位为负，B点电位为正，二极管V2、V3导通，V1、V4截止，则在A-F-C-B支中中，C点电位由于Z2减少而比平衡时降低（平衡时，输入电压若为负半周，即B点电位为正，A点电位为负，C点相对于B点为负电位，Z2减少时，C点电位更负）；而在A-E-D-B支路
中，D点电位由于Z1的增加而比平衡时的电位增高，所以仍然是D点电位高于C点电位，电压表正向偏转。
同样可以得出结果：当衔铁下移时，电压表总是反向偏转，输出为负。
4.如图所示的差动电感式传感器的桥式测量电路，L1、L2为传感器的两差动电感线圈的电感，其初始值均为L0。R1、R2为标准电阻，u为电源电压。试写出输出电压u0与传感器电感变化量△L间的关系。 解：输出与输入的关系是
若电感增量无穷小，且两个电阻均为R，则：
题4图 题5图
5.如图所示为一差动整流电路，试分析电路的工作原理。
答：这是简单的电压输出型，动铁芯移动时引起上下两个全波整流电路输出差动电压，中间可调整零位，输出电压与铁芯位移成正比。这种电路由二极管的非线性影响以及二极管正向饱和压降和反向漏电流的不利影响较大。
第5章 热电偶传感器习题答案
1．什么是金属导体的热电效应?试说明热电偶的测温原理。
答：热电效应就是两种不同的导体或半导体A和B组成一个回路，其两端相互连接时，只要两结点处的温度不同，回路中就会产生一个电动势，该电动势的方向和大小与导体的材料及两接点的温度有关。热电偶测温就是利用这种热电效应进行的，将热电偶的热端插入被测物，冷端接进仪表，就能测量温度。 2．试分析金属导体产生接触电动势和温差电动势的原因。
答：当A和B两种不同材料的导体接触时，由于两者内部单位体积的自由电子数目不同(即电子密度不同)，因此，电子在两个方向上扩散的速率就不一样。现假设导体A的自由电子密度大于导体B的自由电子密度，则导体A扩散到导体B的电子数要比导体B扩散到导体A的电子数大。所以导体A失去电子带正电荷，导体B得到电子带负电荷，于是，在A、B两导体的接触界面上便形成一个由A到B的电场。该电场的方向与扩散进行的方向相反，它将引起反方向的电子转移，阻碍扩散作用的继续进行。当扩散作用与阻碍扩散作用相等时，即自导体A扩散到导体B的自由电子数与在电场作用下自导体B到导体A的自由电子数相等时，便处于一种动态平衡状态。在这种状态下，A与B两导体的接触处就产生了电位差，称为接触电动势。对于导体A或B，将其两端分别置于不同的温度场t、t0中(t> t0)。在导体内部，热端的自由电子具有较大的动能，向冷端移动，从而使热端失去电子带正电荷，冷端得到电子带负电荷。这样，导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。该电场阻止电子从热端继续跑到冷端并使电子反方向移动，最后也达到了动态平衡状态。这样，导体两端便产生了电位差，我们将该电位差称为温差电动势。
3．简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。
答：一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。
二是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。
三是标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。
四是中间温度定律：热电偶在两接点温度t、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度为t、tn和tn、t0时的相应热电动势的代数和。中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。 4．试述热电偶冷端温度补偿的几种主要方法和补偿原理。
答：热电偶冷端温度补偿的方法主要有：一是冷端恒温法。这种方法将热电偶的冷端放在恒温场合，有0℃恒温器和其他恒温器两种；二是补偿导线法。将热电偶的冷端延伸到温度恒定的场所(如仪表室)，其实质是相当于将热电极延长。根据中间温度定律，只要热电偶和补偿导线的二个接点温度一致，是不会影响热电动势输出的；三是计算修正法。修正公式为：EAB(t,t0)?EAB(t,t1)?EAB(t1,t0)；四是电桥补偿法。利用不平衡电桥产生的电动势补偿热电偶因冷端波动引起的热电动势的变化，工作原理如下图所示。
图中，e为热电偶产生的热电动势，U为回路的输出电压。回路中串接了一个补偿电桥。R1~R5及RCM均为桥臂电阻。RCM是用漆包铜丝绕制成的，它和热电偶的冷端感受同一温度。R1~R5均用锰铜丝绕成，阻值稳定。在桥路设计时，使R1=R2，并且R1、R2的阻值要比桥路中其他电阻大得多。这样，即使电桥中其他电阻的阻值发生变化，左右两桥臂中的电流却差不多保持不变，从而认为其具有恒流特性。线路设计使得I1=I2=I/2=0.5mA。
回路输出电压U为热电偶的热电动势e、桥臂电阻RCM的压降URCM及另一桥臂电阻R5的压降UR5
三者的代数和：
当热电偶的热端温度一定，冷端温度升高时，热电动势将会减小。与此同时，铜电阻RCM的阻值将增大，从而使URCM增大，由此达到了补偿的目的。
自动补偿的条件应为
5．用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV，求被测点的温度。
解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E(40，0)=1.638mV，根据式(5-2-1)计算出
再通过分度表查出其对应的实际温度为
t?700?多少度?
(30.826-29.129)?100?740.9℃
33.275?29.1296．已知铂铑10-铂(S)热电偶的冷端温度t0＝25℃，现测得热电动势E(t，t0)＝11.712mV，求热端温度是解：由铂铑10-铂热电偶分度表查出E(25，0)=0.161mV，根据式(5-2-1)计算出
再通过分度表查出其对应的实际温度为
t?1200?(11.873-11.851)?100?1216.8℃
13.159?11.8517．已知镍铬-镍硅(K)热电偶的热端温度t＝800℃，冷端温度t0＝25℃，求E(t，to)是多少毫伏? 解：由镍铬-镍硅热电偶分度表可查得E(800，0)=33.275mV，E(25，0)=1.024 mV，故可得 E(800，5)=33.275-1.024=32.251mV
8．现用一支镍铬-康铜(E)热电偶测温。其冷端温度为30℃，动圈显示仪表(机械零位在0℃)指示值为400℃，则认为热端实际温度为430℃，对不对?为什么?正确值是多少? 解：不对，因为仪表的机械零位在0℃，正确值为400℃。
9．如图5.14所示之测温回路，热电偶的分度号为K，毫伏表的示值应为多少度? 答：毫伏表的示值应为(t1-t2-60)℃。
10．用镍铬-镍硅(K)热电偶测量某炉温的测量系统如图5.15所示，已知：冷端温度固定在0℃，t0＝30℃，仪表指示温度为210℃，后来发现由于工作上的疏忽把补偿导线A?和B?，相互接错了，问：炉温的实际温度t为多少度?
解：实际温度应为270℃，因为接反后不但没有补偿到，还抵消了30℃，故应该加上60℃。
图5.14 图5.15
第6章 压电传感器习题答案
1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?
答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。 2．压电式传感器测量电路的作用是什么?其核心是解决什么问题?
答：压电式传感器测量电路的作用是将压电晶体产生的电荷转换为电压信号输出，其核心是要解决微弱信号的转换与放大，得到足够强的输出信号。
3．一压电式传感器的灵敏度K1＝10pC／MPa，连接灵敏度K2=0.008V／pC的电荷放大器，所用的笔式记录仪的灵敏度K3=25mm／V，当压力变化Δp=8MPa时，记录笔在记录纸上的偏移为多少? 解：记录笔在记录纸上的偏移为 S=10×0.008×25×8=16/mm
4．某加速度计的校准振动台，它能作50Hz和1g的振动，今有压电式加速度计出厂时标出灵敏度K＝100mV／g，由于测试要求需加长导线，因此要重新标定加速度计灵敏度，假定所用的阻抗变换器放大倍数为1，电压放大器放大倍数为100，标定时晶体管毫伏表上指示为9.13V，试画出标定系统的框图，并计算加速度计的电压灵敏度。 解：此加速度计的灵敏度为
K??9130?91.3 mV/g 100标定系统框图如下：
第7章 光电式传感器
1．光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些?
答：光电效应有外光电效应、内光电效应和光生伏特效应三种。基于外光电效应的光电元件有光电管、光电倍增管等；基于内光电效应的光电元件有光敏电阻、光敏晶体管等；基于光生伏特效应的光电元件有光电池等。
2．常用的半导体光电元件有哪些?它们的电路符号如何?
答：常用的半导体光电元件有光敏二极管、光敏三极管和光电池三种。 它们的电路符号如下图所示：
3．对每种半导体光电元件，画出一种测量电路。
答：光敏二极管、三极管及光电池的测量电路如下图所示。 4．什么是光电元件的光谱特性?
答：光电元件的光谱特性是指入射光照度一定时，光电元件的相对灵敏度随光波波长的变化而变化，一种光电元件只对一定波长范围的人射光敏感，这就是光电元件的光谱特性。 5．光电传感器由哪些部分组成?被测量可以影响光电传感器的哪些部分?
答：光电传感器通常由光源、光学通路和光电元件三部分组成，如图所示。图中Ф1是光源发出的光信号，Ф2是光电器件接受的光信号，被测量可以是x1或者x2，它们能够分别造成光源本身或光学通路的
变化，从而影响传感器输出的电信号I。光电传感器设计灵活，形式多样，在越来越多的领域内得到广泛的应用。
6．模拟式光电传感器有哪几种常见形式?
答：模拟式光电传感器主要有四种。一是光源本身是被测物，它发出的光投射到光电元件上，光电元件的输出反映了光源的某些物理参数，如图a所示。这种型式的光电传感器可用于光电比色高温计和照度计；二是恒定光源发射的光通量穿过被测物，其中一部分被吸收，剩余的部分投射到光电元件上，吸收量取决于被测物的某些参数。如图b所示。可用于测量透明度、混浊度；三是恒定光源发射的光通量投射到被测物上，由被测物表面反射后再投射到光电元件上，如图c所示。反射光的强弱取决于被测物表面的性质和状态，因此可用于测量工件表面粗糙度、纸张的白度等；四是从恒定光源发射出的光通量在到达光电元件的途中受到被测物的遮挡，使投射到光电元件上的光通量减弱，光电元件的输出反映了被测物的尺寸或位置。如图d所示。这种传感器可用于工件尺寸测量、振动测量等场合。
第8章 霍尔传感器习题答案
1. 什么是霍尔效应？
答：在置于磁场的导体或半导体中通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直的方向上会出现一个电势差，这种现象就是霍尔效应，是由科学家爱德文·霍尔在1879年发现的。产生的电势差称为霍尔电压。
2. 为什么导体材料和绝缘体材料均不宜做成霍尔元件？
答：因为导体材料的μ虽然很大，但ρ很小，故不宜做成元件，而绝缘材料的ρ虽然很大，但μ很小，故也不宜做成元件。
3. 为什么霍尔元件一般采用N型半导体材料？
答：因为在N型半导体材料中，电子的迁移率比空穴的大，且μn>μp，所以霍尔元件一般采用N型半导体材料。
4. 霍尔灵敏度与霍尔元件厚度之间有什么关系？ 答：霍尔灵敏度与霍尔元件厚度成反比，KH?1。 nqd5. 什么是霍尔元件的温度特性？如何进行补偿？
答：霍尔元件的温度特性是指元件的内阻及输出与温度之间的关系。与一般半导体一样，由于电阻率、迁移率以及载流子浓度随温度变化，所以霍尔元件的内阻、输出电压等参数也将随温度而变化。霍尔元件温度补偿的方法主要有利用输入回路的串联电阻进行补偿和利用输出回路的负载进行补偿两种。
1）利用输入回路的串联电阻进行补偿。下图是输入补偿的基本线路，图中的四端元件是霍尔元件的符号。两个输入端串联补偿电阻R并接恒电源，输出端开路。根据温度特性，元件霍尔系数和输入内阻与温度之间的关系式为
RHt=RH0(1+αt) Rit=Ri0(1+βt) 式中，RHt为温度为ｔ时霍尔系数；RH0为0℃时的霍尔系数；Rit为温度为ｔ时的输入电阻；Ri0为0℃时的输入电阻；α为霍尔电压的温度系数, β为输入电阻的温度系数。当温度变化Δt时，其增量为: ΔRH=RH0αΔt ΔRi=Ri0βΔt
传感器与检测技术试题与答案
