重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试
数学试题(A卷)
(全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟)
b4ac?b2b,),对称轴为x=参考公式:抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为(?.
?2a2a4a2一、选择题:(本大题12个小题,每年小题4分?共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A.B.C.D的
四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.下列各数中,最小的数是
A.-3 B.0 C.1 D.2 2.下列图形是轴对称图形的是
3.在今年举行的第127届“广交会”上,有近26000家厂家进行“云端销售”.其中数据26000用科学记数法表示为
A.26?103
B.2.6?103
C.2.6?104
D.0.26?105
3.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,…按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为
A.10 B.15 C.18 4如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA, OB,若∠B=20°,则∠AOB的度数为
D.21
A.40°
6.下列计算中,正确的是 A.2?3?5
B.50°
C.60° D.70°
B.2?2?22 C.2?3?6 D.23?2?3
7.解一元一次方程
11(x?1)?1?x时，去分母正确的是 23C.2(x+1)= 6-3x
D.3(x+1)= 6-2x
A.3(x?1)?1?2x B.2(x+1)= 1-3x
8.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,2) ,B(1,1), C(3,1),以原点为位似中心,在
原点的同侧画△DEF,使△DEF与△ABC成位似图形,且相似比为2:1,则线段DF的长度为
A.5
B.2 C.4
D.25 9.如图,在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡,山坡CD的坡度(或坡比)i=1:0.75,山坡坡底C点到坡项D点的距离CD=45m,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28° ,居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内,则居民楼AB的高度约为 (参考数据:sin28°≈0.47 ,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
A.76.9m
B.82.1m
C.94.8m D.112.6m
?3x?1?x?3y?a3y?4???110.若关于x的一元一次不等式组?2的解集为x≤a，且关于y的分式方程
y?2y?2??xa有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是
A.7 B.-14 C.28 D.-56
11:如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点，连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3 ,BF=2, △ADG的面积为2,则点F到BC的距离为
A.5 5
B.25 5
C.45 5
D.43 312.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合,点E是x轴上一点,连接AE.若AD平分∠OAE,反比例函数y?积为18,则k的值为
k(k?0,x?0)的图象经过AE上的两点A,F,且AF=EF,△ABE的面x
A.6 B.12 C.18 D.24
二?填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上? 13.计算:(??1)?|?2|?____.
14.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是___.
I5.现有四张正面分别标有数字-1,1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背面朝上洗均匀?随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张, 记下数字，前后再次抽取的数字分别记为m，n,则点p(m,n)在第二象限的概率为____.
16.如图?在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC的中点为0,分别以点A,C为圆心，以AO的长为半径画弧,分别与正方形的边相交.则图中的阴影部分面积为___ (结果保留π)
0
17. A.B丙地相距240km,甲货车从A地以40 km/h的速度匀速前往B地,到达B地后停止.在甲出发的同时,乙货车从B地沿同一公路与速前往A地,到达A地后停止.两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD -DE- EP所示.其中点C的坐标是(0,240),点D的坐标是(2.4,0)?则点E的坐标是_____.
18.火锅是重庆的一张名片,深受广大市民的喜爱?重庆某火锅店店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营,6月份该火锅店堂食?外卖?摆摊三种方式的营业额之比为3:5:2.随着促进消费政策的出台该火锅店老板预计
7月份总营业额会增加,其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的
2,则摆摊的营业额将达到7月份总5营业额的
7,为使堂食?外卖7月份的营业额之比为8:5,则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营20业额之比是____.
三?解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线) ,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上? 19.计算:
(1)(x?y)2?x(x?2y)
mm2?9(2)(1?)?.
m?3m2?6m?920.为了解学生掌握垃圾分类知识的情况,增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动,现从该校七?八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分,6分及6分以上为合格)进行整理?描述和分析,下面给出了部分信息? 七年级20名学生的测试成绩为:
7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6. 八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述表中的a,b,c的值;
(2)根据以上数据你认为该校七?八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)该校七?八年级共1200名学生参加了此次测试活动,估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少?
21.如图?在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,重足分别为E,F. AC平分∠DAE.
(1)若∠AOE= 50° ,求∠ACB的度数; (2)求证:AE=CF.
22.在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表?描点?连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程?以下是我们研究函数y?6x性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题? x2?1(1)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图象;
(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在答题卡上相应的括号内打\误的在答题卡上相应的括号内打\
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴?
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值?当x=1时,函数取得最大值3;当x=-1时,函数取得最小值-3.
③当x<-1或x>1时,y随x的增大而减小;当-1 6x?2x?1 x2?1
重庆市届九年级初中学业水平暨高中招生考试A试题(无答案)
