材料力学第五版（孙训方）课后题答案

.

.

.

[习题3-23] 图示为薄壁杆的的两种不同形状的横截面，其壁厚及管壁中线的周长均相同。两杆的长度和材料也相同，当在两端承受相同的一对扭转外力偶矩时，试求：

（1） 最大切应力之比； （2） 相对扭转角之比。 解：（1）求最大切应力之比

开口：?max,开口?Me?It

12It??2?r0??3??r0?3

33依题意：2?r0?4a，故：

124a3It??2?r0??3??r0?3??

333?max,开口?Me?3Me3?Me??It4a?34a?2

闭口：?max,闭口MeM??2e2A0?2a??max,开口3Me2a2?3a，????max,闭口4a?2Me2?

（3） 求相对扭转角之比

开口：ItM3MeT124a3'??e???2?r0??3??r0?3??，?开口GItGIt4Ga?3333'

闭口：?闭口?MesMe?4aMeTs???4GA02?4GA02?4Ga4?Ga3?

.

.

'?开口3MeGa3?3a2???'?闭口4Ga?3Me4?2

4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩

a（5）=h（4）

q0?2a?q0a21q3FS1?1?q0a??0a?q0a22411a11M1?1?q0a?q0?a???q0a22312114FS2?2?0,M2?2?q0a?2a?q0?2a??2a?q0a2233FRA?FRB?b（5）=f（4）

4-2试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图

.

.

.

.

.