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材料力学第五版课后答案
[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得：
?l01fdx?F,有kl3?F,k?3F/l33
l0FN(x1)??3Fx2/l3dx?F(x1/l)3[习题2-3] 石砌桥墩的墩身高l?10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F?1000kN，材料的密度
??2.35kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：
N??(F?G)??F?Al?g 2-3图 ??1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.8??3104.942(kN)
墩身底面积：
A?(3?2?3.14?12)?9.14(m2)
因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
??N?3104.942kN???339.71kPa??0.34MPa A9.14m2
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[习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7图
解：取长度为dx截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：
d(?l)?lFdxFFldxdx?? ，?l??
00EA(x)EA(x)EA(x)r?r1r?rd?d1dx?，r?21?x?r1?2x?1r2?r1ll2l22，
d?d1dd?d1d??d?d1x?1)?du?2dx A(x)???2x?1????u2，d(22l22l2??2l.
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dx?2ldu，
d2?d1?l??l2ld?ddx2ldu?221du??(?2) A(x)?(d1?d2)??uu因此，
0lFFldx2Fldudx???(?) 2?00EA(x)EA(x)?E(d1?d2)u??l??2Fl2Fl1?1????? ??d?E(d1?d2)?u?0?E(d1?d2)?d2?d1x?1??2??2l?0???2Fl11?????
d?ddd?E(d1?d2)?211?l?1?22??2l?l??24Fl2Fl2?????Edd?E(d1?d2)?dd121??2
[习题2-10] 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为E,?，试求C与D两点间的距离改变量?CD。
解：
?'???????F/A?F ??EEA，故：?'
式中，A
?(a??)2?(a??)2?4a?，
??F?4Ea?
?aF???'??a4Ea?a'?a?F?4E??a?a'?a??F?4E?
，CD223?(2a)?(a)?34145a 12223C'D'?(23a')?(4a')?145a' 12.
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?(CD)?C'D'?CD?145'145F?F?(a?a)?????1.003?12124E?4E?
[习题2-11] 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E已知l移。
?210GPa，
?1m，A1?A2?100mm2，A3?150mm2，F?20kN。试求C点的水平位移和铅垂位
受力图
2-11图 解：（1）求各杆的轴力
以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。 因为AB平衡，所以
变形协调图 ?X?0，N3cos45o?0，N3?0
由对称性可知，?CH?0，N1?N2?0.5F?0.5?20?10(kN)
（2）求C点的水平位移与铅垂位移。
A点的铅垂位移：?l1?N1l10000N?1000mm??0.476mm 22EA1210000N/mm?100mmN2l10000N?1000mm??0.476mm EA2210000N/mm2?100mm2 B点的铅垂位移：
?l2?1、2、3杆的变形协（谐）调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到AB为刚性杆，可以得到 C点的水平位移：?CHC点的铅垂位移：?C??AH??BH??l1?tan45o?0.476(mm)
??l1?0.476(mm)
[习题2-12] 图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力F杆AB和AC的直径分别为d1?35kN。已知
?12mm和d2?15mm，钢的弹性模量
E?210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。
解：（1）求AB、AC杆的轴力
以节点A为研究对象，其受力图如图所示。
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材料力学第五版（孙训方）课后题答案
