1．(多选)在做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是( ) A．安装有斜槽的木板时，一定要注意木板是否竖直 B．安装有斜槽的木板时，只需注意小球不和木板发生摩擦 C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D．实验的目的是描绘出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律
解析：选ACD.安装有斜槽的木板时，必须使斜槽末端切线水平，使木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出小球的运动轨迹，A正确，B错误；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球初速度不变，C正确；由实验目的可知，D正确．
2．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．该实验现象说明了A球在离开轨道后( )
A．水平方向的分运动是匀速直线运动 B．水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
解析：选C.两球总是同时落地，说明两球竖直方向的分运动相同，均做自由落体运动，不能说明水平方向的运动情况．C正确．
3．(多选)下列哪些因素会使“研究平抛运动”的实验的误差增大( ) A．小球与斜槽之间有摩擦 B．安装斜槽时其末端不水平
C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取的点离原点O较远
解析：选BC.从本实验的实验目的来看，就是要“描绘出平抛物体的运动轨迹，并求出平抛物体的初速度”，有的同学认为如果小球与斜槽之间有摩擦，小球离开斜槽末端的平抛初速度比光滑斜槽的小，而错选了A项．实验中要求“应使小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下”，目的是保证小球离开斜槽末端时的平抛初速度相等．因此只要保证小球每次从斜槽上由静止滚下的初始位置相同，平抛时的初速度就相同，小球与斜槽之间有摩擦，不会引起误差．如果安装斜槽时其末端不水平，其运动就不是平抛运动，而是斜抛运动，会引起误差．应1以斜槽末端小球重心所在的位置为坐标原点，否则会引起误差．由y＝gt2，x＝v0t，得v0＝x
2
g.2y
其中x、y均由刻度尺进行测量，进行计算时选取的点距抛出点O越远，x、y值就越大，误差
越小．
4．(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )
A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机每秒拍摄15帧钢球做平抛运动的照片以获得平抛运动的轨迹
解析：选BD.小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压强，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得钢球做平抛运动时每秒15帧的照片就等同于做平抛运动实验时在方格纸上描点的方法，同样可以获得平抛运动的轨迹，选项D正确．
5．(多选)在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．小球抛出点的位置坐标是(0，0) B．小球抛出点的位置坐标是(－10，－5) C．小球平抛的初速度为2 m/s D．小球平抛的初速度为1 m/s
解析：选BD.在竖直方向，据Δy＝gT2得(0.4－0.15)－0.15＝gT2，解得T＝0.1 s，故v0＝（0.2－0.1）m
＝1 m/s，选项D正确．设抛出点离A点的水平距离和竖直距离分别为x、y，小
0.1 s11
球从抛出点运动到A点所用的时间为t.在竖直方向有：y＋0.15 m＝g(t＋T)2，y＋0.4 m＝g(t
22＋2T)2，解得t＝0.1 s，y＝0.05 m＝5 cm.在水平方向有：x＝v0t＝1×0.1 m＝10 cm.因此，抛出点的坐标为(－10，－5)，选项B正确．
6．(多选)“嫦娥三号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶．假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分．已知照片上方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可以得出( )
A．月球上的重力加速度为a/T2 B．小球平抛的初速度为3a/T C．照片上A点一定是平抛的起始位置 D．小球运动到D点时速度大小为6a/T
解析：选BC.由闪光照片可知，在竖直方向，在相邻相等时间内小球位移差为2a，由Δy＝gT2可得，月球上的重力加速度g＝2a/T2，选项A错误；由小球在水平方向做匀速运动可得13a＝v0T，解得v0＝3a/T，选项B正确；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1＝gT2
212a
＝×2×T2＝a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时2T2a
竖直速度vy＝g·3T＝2×3T＝6a/T，水平速度为v0＝3a/T，小球运动到D点时速度大小为v＝
T
2v20＋vy＝45a/T，选项D错误．
7．在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重垂线y的方向，但忘了记下平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示，现在曲线上取A、B两点量出它们到y轴的距离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，用这些数据可以求得小球平抛时初速度为( )
A．
2
g（x22－x1）
2h
B．
g（x2－x1）2
2h
g 2h
x1＋x2C．
2g 2hx2－x1D．
2
解析：选A.设平抛小球运动到A点的时间为t，抛出点到A点的竖直高度为H，运动到B11
点的时间为t＋Δt，则有H＝gt2，H＋h＝g(t＋Δt)2，x1＝vt，x2－x1＝vΔt联立解得v＝
22
2
g（x22－x1）
，故A选项正确．
2h
8．试根据平抛运动原理，设计测量弹射器射出弹丸初速度的实验．提供的实验器材有弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、刻度尺．
(1)画出实验示意图．
(2)在安装弹射器时应注意：__________________________________________________． (3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)：
________________________________________________________________________． (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中采取的方法是：________________________________________________________________________．
(5)计算公式：____________．
解析：根据研究平抛运动的实验原理，可使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度可求出时间，再测水平位移可求出其出射的初速度．
(1)实验示意图如图所示．
(2)弹射器必须保持水平，以保证弹丸的初速度沿水平方向． (3)应测出弹丸下降的高度y和水平位移x，如图所示．
(4)在不改变高度y的条件下进行多次实验，测量水平位移，得出水平位移x的平均值x，以减小误差．
1
(5)因为y＝gt2，所以t＝
2x
又x＝v0t，故v0＝＝x
t答案：见解析
9．两个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
2y， gg. 2y
(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_____________________________________．
(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中M、N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验中观察到的现象是________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________________________________________________．
解析：(1)题图甲是通过实验来验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动．现象为两球同时落地，说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．
(2)题图乙是通过实验来验证平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动．现象为P球击中Q球，说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动．
答案：(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动
(2)P球击中Q球 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
10．如图所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．
保持水平槽口距底板高度h＝0．420 m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．
v0/(m·s1) t/ms d/cm －0．741 1．034 1．318 1．584 292．7 293．0 292．8 292．9 21．7 30．3 38．6 46．4 (1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关．
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝
2h
＝ g
2×0．420
s＝289．8 ms，10
发现理论值与测量值之差约为3 ms．经检查，实验及测量无误，其原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________． (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，重新做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t′理，但二者之差在3 ms～7 ms，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________． 解析：(1)给出的四组数据，d与v0的比值分别为0.293、0.293、0.293、0.293，可见，水平位移与初速度成正比，与时间无关．
(2)重力加速度应取当地的真实值，或取9.8 m/s2，不能取10 m/s2.
(3)测量值大于理论计算值的原因可能有两个，一是光电门传感器置于槽口的内侧，将小球水平运动的时间记录在内了，二是空气阻力的影响，使运动时间比理论值偏大．由题意知初速度越大差值越小，故导致偏差的原因是光电门传感器置于槽口的内侧．
答案：(1)正比 时间 (2)重力加速度取值不正确 (3)光电门传感器置于槽口的内侧
人教版高中物理必修2练习第五章实验研究平抛运动
