知识点睛
3． 过程问题，小量分析，微元方法．微元法是高中竞赛必学的一个基本方法，它蕴含着微积分的基本思想之一：通过分析小量之间的关系来求得宏观的结论．应用微元方法的时候一定要注意，哪些量可以忽略（二阶小量），哪些量是不可以忽略的，一阶小量．
4. 求极值,物理竞赛中用到的方法主要有:矢量几何方法求极值,二次函数极值,一元二次方程的??0求极值,微元法求极值,均值定理求极值,利用导数求极值等等.
还有就是包络线问题，这类问题比较奇特，还请同学们多多体会
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【例8】 体会一下什么是包络线：就是一个曲线可以把我们给定的图形围起来。请分析下面的图形的
包络线：
女王的冲击波：
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【例9】 二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v0沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？换句话讲,求一个虚线,这个虚线包围了所有可能被打到得范围.这个线我们叫做包络线.
【解析】
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【例10】 设湖岸MN为一直线，有一小船自岸边的A点沿与湖岸成
??15?角方向匀速向湖中央驶去．有一人自A点同时出发，
他先沿岸走一段再入水中游泳去追船．已知人在岸上走的速度为v1?4m/s，在水中游泳的速度为v2?2m/s．试问船速至多为多少，此人才能追上船？
【例11】 （回忆这个题目，思考各种方法）三只小蜗牛所在位置形成一个等边三角形，三角形的边长
为60cm．第一只蜗牛出发向第二只蜗牛爬去，同时，第二只向第三只爬去，第三只向第一只爬去，每只蜗牛爬行的速度都是5cm/min．在爬行的过程中，每只蜗牛都始终保持对准自己的目标．经过多长时间蜗牛们会相遇？相遇的时候，它们各自爬了多少路程？
课后思考题：它们经过的路线可以用怎样的方程来描述？若将蜗牛视为质点，那么它们
在相遇前，绕着它们的最终相遇点转了多少圈？
为了保证竞赛班学习的质量，请同学们花1分钟填写下面内容：
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学习效果反馈：
代课教师： 通过今天学习，你觉得： 1. 本讲讲义内容设置： A． 太难太多，吃不透 B． 难度稍大，个别问题需要下去继续思考 C． 稍易，较轻松
D． 太容易，来点给力的
2. 本节课老师讲解你明白了： A .40%以下 B .40%到80%
C .80%以上但不全懂 D .自以为都懂了
3．有什么东西希望老师下节课再复习一下么？（可填题号，知识点，或者填无）
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2013暑期高一物理竞赛讲义第5讲.学生版
