第八讲 时钟问题
知识概述
时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具，生活中也时常会遇到与时钟相关的问题。时钟上的时针和分针的运动时有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针或秒针的重合、垂直、成直角或夹角的度数以及不准确的时钟等角度来进行研究的。
钟面上一圈分为60小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格，所以时针的速度是分针的 ，分针每分钟比时针多走1 —
112
111
= 小格； 1212
还可以把钟面按“度”来分，分针1小时走圈是360°，每分钟走360°÷ 60 = 6°，一时针60分钟走30°，所以时针每分钟走30°÷ 60 = 0.5°，分针每分钟比时针多走 6-0.5°=5.5°。
解时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”或“相遇问题”来解答。基本的关系式是：路程差÷速度差＝追及时间；相遇路程÷速度和＝相遇时间。
例题精学
例1 从时针指向3点开始，再经过多长时间，时针正好与分针重合？
同步精炼
1、中午12时以后，时针与分针第一次重合时，表示的时间是几时几分？
1
2、现在是6点多钟，时针与分针恰好重合，再过多少时间，时针与分针第一次位于同一直线上？
例2 . 7点多少分的时候，分针落后于时针100°？
1、 8点以后，什么时候分针与时针之间第一次形成120°夹角？
2、三点开始，分针与时针第二次形成30°角的时间是三点几分？
例3 五点过多少分时，时针与分针离“5”的距离相等，并且在“5”的两边？
1、1.钟面上4点过几分时，时针和分针与“3”的距离相等，并且在“3”的两边？
2
2.张华5点多起床，一看钟，“6”它恰好在时针和分针的正中间（即两针到“6”的距离相等)，这时是5点几分？
例4 李芳3点多钟开始看书，时针和分针正好重合在一起，5点多钟看完书时，时针与分针正好又重合在一起。李芳看了多长时间书？
1.星期天，王甜2点多钟开始做作业，此时时针与分针正好重合在一起，5点多钟做完作业时，时针与分针又正好重合在一起，王甜做作业用了多少时间？
2.王兰下午3点到4点之间。当时针和分针正好重合在一起时，开始做作业，当做完作业时，时针与分针刚好在一条直线上，王兰做了多长时间的作业？
练习卷
1.8时以后，时针与分针第一次重合时，表示的时间是几时几分？
3
2．现在是10时，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
3.六点整时针与分钟反向成一条线，下一次时针与分针反向成一条线是几点几分？
4.在9时至10时之间，钟表的长针与短针在同一直线上，这时是9 时多少分？
5.2点整以后，经过多长时间时针与分针第一次垂直？
6.在十二小时内，分针与时针一共重合了多少次？每次重合到下一次重合相隔多少时间？
7.11时30分时，时针与分针形成的夹角是多少度？
4
第八讲时钟问题
