高一物理学案 第四章《物体的平衡》第二节 共点力平衡条件的应用
第四章《物体的平衡》
第二节 共点力平衡条件的应用
学习目标:
1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.
2.掌握利用平衡条件解决有关物体平衡问题的思路、方法，提高解决物理问题的能力． 课前预习：
1．共点力作用下的平衡状态：物体在共点力作用下，保持______或做_________________．
2．共点力作用下的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是___________，即 F合＝____.
3．用正交分解法表示的平衡条件：_____＝0，_____＝0.
4.如图所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( ) θθmgtan 2mgtan
22mgtan θ2mgtan θ
A. B.C. D.
kkkk
5．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2的方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( ) A．F1sin θ＋F2cos θ＝mgsin θ，F2≤mg B．F1cos θ＋F2sin θ＝mgsin θ，F2≤mg C．F1sin θ－F2cos θ＝mgsin θ，F2≤mg D．F1cos θ－F2sin θ＝mgsin θ，F2≤mg 自主探究：
一、共点力平衡条件的应用
例1 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是( )
mgmg
A．F＝ B．F＝mgtan θ C．N＝ D．N＝mgtan θ
tan θtan θ
例2 物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜
面匀速下滑(如图所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.
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班级： 学习小组： 姓名： 针对训练：在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图3所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用两种方法求解)
二、关于绳子张力的判断
例3 三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图4所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( ) A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
针对训练：如图所示，用悬绳AO、BO、CO悬挂一重物，
AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100 N，已知BO处于水平，∠AOB＝150°，为保证悬绳都不断，所挂重物最多不能超过多重？
三、动态平衡问题的分析
我们通常遇到的共点力平衡问题是各个力均为恒力，在恒定共点力作用下的平衡称为标准平衡态，另一种平衡是物体受到的几个共点力是变化的，但物体总保持平衡即满足合外力是零的条件，这种平衡叫做动态平衡，此类题中常常有一些具有明显特征的词语，如“缓慢移动”“匀速运动”等。
例4 如图所示．挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁之间的夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB板及墙对球压力如何变化？
针对训练: 如图所示，用AO、BO两细线悬挂一重物．若保持AO线与水平方向间夹角α不变，当BO线从水平位置缓慢转到接近竖直位置的过程中，AO、BO线的拉力F1、F2的变化情况是( )
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高一物理学案 第四章《物体的平衡》第二节 共点力平衡条件的应用
A．都变大 B．都变小
C．F1减小，F2增大 D．F1减小，F2先减小后增大 四、整体法和隔离法的应用 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个
系统中涉及两个或者两个以上的物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于连接体问题，如果不要求求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法．很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法．
例5 如图所示，旋置在水平地面上的斜劈M的斜面上，放一个质量为m的物体，若m沿斜面匀速下滑，M仍保持静止，下列说法正确的是( ) A．M对地面的压力等于(M＋m)g B．M对地面的压力大于(M＋m)g C．地面对M没有摩擦力 D．地面对M有向左的摩擦力
针对训练：如图所示，物块a、b的质量均为m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态．则( ) A．b受到的摩擦力大小等于mg B．b受到的摩擦力大小等于2mg C．b对地面的压力大小等于mg D．b对地面的压力大小等于2mg 课后作业:
1. 如图所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下列选项中是一对平衡力的是
A．绳对A的拉力和弹簧对A的拉力B．弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力 C．弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力D．B的重力和弹簧对B的拉力 2．一本书静置于水平桌面上，则
A．桌面对书的支持力大小等于书的重力，这两个力是一对平衡力 B．书对桌面的压力就是书的重力，这两个力是同一种性质的力 C．书所受的重力与桌面的支持力是一对作用力和反作用力 D．书所受的重力与它对地球的吸引力是对平衡力
3．吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为F′，则 A．F＝G，F′＝F B．F＝G，F′>F C．F＝G，F′ C．mag 5 班级： 学习小组： 姓名： A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 6. 如图所示，一个重为G的物体放在粗糙水平面上，它与水平面的动摩擦因数为μ，若对物体施加一个与水平面成θ角的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法中不正确的是 A．物体所受摩擦力与拉力的合力方向竖直向上 B．物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F等大反向 C．物体所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于Fcos θ D．物体所受摩擦力的大小等于Fcos θ，也等于μ(G－Fsin θ) 7. 如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法中正确的是 A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1、F2均增大 D．F1、F2均减小 8. 半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是 A.N变大，T变小 B.N变小，T变大 C.N变小，T先变小后变大D.N不变，T变小 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9. 如图所示，球A重G1＝60 N，斜面体B重G2＝100 N，斜面倾角θ＝30°，一切摩擦均不计，则水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态？求此时竖直墙壁和水平地面受到的弹力的大小？ 10.如图所示，一轻弹簧AB原长为35 cm，现A端固定于一个放在倾角为30°的斜面、重50 N的物体上，手执B端，使弹簧与斜面平行．当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40 cm；当匀速上滑时，弹簧长变为50 cm.求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ. 6 高一物理学案 第四章《物体的平衡》第二节 共点力平衡条件的应用 第2节 共点力平衡条件的应用 答案 1．D 2．A [桌面对书本的支持力等于书本的重力，这两个力是一对平衡力，A对．书对桌面的压力等于书的重力，但不是重力，压力是弹力，这两个力的性质不同，B错．书所受的重力与桌面的支持力是一对平衡力，不是一对作用力和反作用力，C错．书所受的重力与它对地球的吸引力是一对作用力和反作用力，不是平衡力，D错．] 3．C [电扇静止时处于平衡状态，可知F＝G，当电扇转动起来后，扇叶对空气有向下的作用力，由牛顿第三定律可知，空气对电扇有向上的反作用力，故F′ 4．A [对两刚性球a和b整体分析，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，所以F＝(ma＋mb)g；水平方向上，由于物体处于平衡，所以受力也平衡，因此F1＝F2.A正确．] 5．BC [根据平衡条件分析B的受力可知AB绳的拉力情况，从而确定A球的受力情况，根据平衡条件判断出作用在A球上的外力F的可能范围． 因为BO处于竖直方向，所以B只受重力和竖直绳OB的拉力，绳AB没有力的作用，从而可知A球只受三个力的作用：重力、绳OA的拉力、外力．根据平衡条件，A所受合外力为零，即绳OA的拉力与重力的合力一定与第三个力是一对平衡力．绳OA的拉力大小不确定，所以其与重力的合力可能范围在两力的夹角内，那么外力的范围是该角的对顶角，综上知选项B、C正确．] 6．C [ 物体受四个共点力作用处于平衡状态如右图所示，故任意三个力的合力必与另一个力等大反向，B对，C错．将力F正交分解，由平衡条件知f＝Fcos θ，又因N＝G－Fsin θ，所以f＝μN＝μ(G－Fsin θ)，D对．因F的一个分力F1＝Fcos θ与f合成后合力为零，故F与f的合力大小为F的另一个分力，即F2＝Fsin θ，方向竖直向上，A对．] 7．D [对涂料滚进行受力分析，受到重力、竿对滚的推力、墙壁对滚的支持力三个力，其缓慢向上滚的过程中三力平衡，竿对滚的推力方向与竖直方向的夹角变小，根据物体的平衡条件可知，推力竖直向上的分力大小等于涂料滚的重力，涂料滚的重力不变，随推力方向与竖直方向夹角变小，推力也逐渐变小，进而其水平方向上的分力也变小，即涂料滚对墙壁的压力也变小，所以选项D正确．] 8．D 9. 203 N 203 N 160 N 3 10．(1)250 N/m (2) 6 解析 5
高中物理-第2节 共点力平衡条件的应用学案
