动能定理和机械能守恒定律的应用练习(第六次)
1. 在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）
1111A. mgh?mv2?mv02 B. mv2?mv02?mgh
22221111C. mgh?mv02?mv2 D. mgh?mv2?mv02
22222. 如图所示，固定斜面倾角为?，整个斜面分为AB、BC两段，AB=2BC。小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为?1、?2。已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑到C点而停下，那么?、?1、?2间应满足的关系是（ ）
2?1??2 3C. tan??2?1??2
A. tan??
?1?2?2 3D. tan??2?2??1
B. tan??
3. 被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为k，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比为（ ）
A. (k?1)/(k?1) C. k/1
22
B. (k?1)/(k?1) D. 1/k
4. 如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（ ）
A. 重物的重力势能减少 C. 重物的机械能不变
B. 重物的重力势能增大 D. 重物的机械能减少
5. 小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m.如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力．则下列说法中正确的是（ ）
1
A. 小明对足球做的功等于mv2＋mgh
2B. 小明对足球做的功等于mgh
1
C. 足球在A点处的机械能为mv2
21
D. 足球在B点处的动能为mv2－mgh
2
6. 如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。
7. 如图一根铁链长为L，放在光滑的水平桌面上，一端下垂，长度为a，若将链条由静止释放，则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少？
8. 如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g=10 m／s2） t(s) 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 0.7 … … v(m/s) 求：
0 1.0 2.0 … 1.1 （1）斜面的倾角?；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数?； （3）t=0.6s时的瞬时速度v的大小。
9. 某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5 m／s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其他机械能损失．已知ab段长L=1.5 m，数字“0”的半径R=0.2 m，物体质量m=0.01 kg,g=10 m/s2。
求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。
（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。
动能定理和机械能守恒定律的应用练习参考答案
1. C 解析：克服阻力做功等于物块机械能的减少，抛出时的机械能为E1?mgh?落地时的机械能为E2?正确的。
2. A 解析：设斜面的长度是l，对小物块全过程用动能定理：
12mv0，2111mv2，机械能减少E1?E2?mgh?mv02?mv2。故选项C是
222mglsin???1mgcos??故选A。
2???22ll， ??2mgcos???0，解得tan??13333. A 解析：设空气阻力为F，物体质量为m，初速度为kv，回到抛出点时的速度为v，上升的最大高度为h，对上升过程由动能定理得
1m(kv)2?(mg?F)h 2对下降过程由动能定理得
①
1② mv2?(mg?F)h
2联立①②解得重力mg、空气阻力F大小之比为(k2?1)/(k2?1)。
4. AD 解析：重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大，所以，重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能。对重物和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对重物来说，其机械能减小。选项A、D正确。
11
5 D 小明对足球做功W，由动能定理得W＝mv2－0＝mv2；足球由A点到B点的过程
22
11212
中，有－mgh＝mv2B－mv，可知足球在B点处的动能为mv－mgh；当取B处为零势能参222
112
考面时，足球的机械能表达式为E＝mv2在A点的机械能也是这个值．综上，B＝mv－mgh，22选D。
6. 答案：－125 J
解析：由于斜面光滑故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取B所在水平面为零势能参考面，弹簧原长处的D 点为弹性势能的零参考点，则状态A：EA= mgh+mv02/2
对状态B：EB=－W弹簧+0
由机械能守恒定律得：W弹簧=－（mgh+mv02/2）=－125（J） 7.
g(L2?a2)
L解析：以水平桌面为零势能面?aaL1mg?(?mg)?mv2 L222L2?a21mg?mv2 2L2v?g(L2?a2)
L8. 解析及答案：（1）由前三列数据可知：
物体在斜面上匀加速下滑时的加速度
a1??v?5m/s2,mgsin??ma1,可得??30?。 ?t?v??2m/s2,??mg?ma2，可?t（2）由后两列数据可知：
物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：a2?得??0.2。
（3）设物体在斜面上下滑的时间为tB，B点的速度为vB
v1.1?vB则在斜面上a1?B，在水平面上a2?
tb1.2?tB代入数据得tB?0.5s,vB?2.5m/s
t?0.6s时物体在水平面上，其速度为v?vB?a2t?2.3m/s
9. 解析及答案：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程
11应用动能定理得-μmgL-2Rmg=mv2-mva2，小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t，
221水平射程为x，则2R=gt2，x=vt．联立以上各式，代入数据解得x=0.8 m．
2（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，
mv2则F+mg=
R代入数据解得F=0.3 N，方向竖直向下．
动能定理和机械能守恒定律的应用专题练习(含答案)
