2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列根式中属最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．（3分）下列各式中，正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6
B．1，
，3
C．2，3，4
D．1.5，2，2.5
4．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（ ）
A．AC⊥BD
B．AB＝BC
C．AC＝BD
D．∠1＝∠2
5．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠1＝40°，则∠AEF的度数为（ ）
A．130°
6．（3分）化简二次根式A．2
B．120°
C．110°
D．100°
的结果是（ ） B．4
C．2
D．2
7．（3分）若A．
的整数部分为x，小数部分为y，则（x+
B．3
C．
）y的值是（ ）
D．﹣3
8．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（ ）
A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
9．（3分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．75°
B．60°
C．55°
D．45°
10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG＝（ ）
A．4
11．（3分）计算（A．2+
B．8 +2）2017（B．
﹣2
C．8
D．4
﹣2）2019的结果是（ ）
C．4
﹣7
D．7﹣4
12．（3分）如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（ ）cm．
A．14
B．15
C．16
D．17
二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）． 13．（3分）如果14．（3分）计算：
÷（
＝x﹣1，则x的取值范围是 ． ﹣1）＝ ．
15．（3分）已知直角三角形两条边的长分别为8和6，则斜边上的中线为 ． 16
．（
3
分
）
如
图
，
AB
＝
AC
，
则
数
轴
上
点
C
所
表
示
的
数
为 ．
17．（3分）已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC＝6cm，则这个菱形的周长为 cm．
18．（3分）小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则绳长为 m．
19．（3分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 ．
20．（3分）观察下列运算过程：
请运用上面的运算方法计算：三、解答题（共60分） 21．（10分）（1）
×（2
+4
﹣3
）
＝ ．
（2）已知，x＝1﹣，y＝1+
，求x2+y2﹣xy的值．
22．（9分）某小区内有一块如图所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，预计花园每平方米造价为25元，小区修建这个花园需要投资多少元？
23．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．
24．（10分）如图，A，B，C三点，请用至少两种方法画出平行四边形ABCD． 要求：保留画图痕迹，写出画法；选择任意一种证明画法的合理性．
25．（11分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH． （1）求证：CF＝CE．
（2）试判断四边形CFHE的形状，并说明理由．
26．（12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上． （1）小明发现DG＝BE且DG⊥BE，请你给出证明．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．【解答】解：A、B、C、D、
＝＝2＝
无法化简，故本选项正确；
，故本选项错误； 故本选项错误； ，故本选项错误．
故选：A． 2．【解答】解：A、B、C、D、
＝|﹣3|＝3；故A错误；
＝﹣|3|＝﹣3；故B正确；
＝|±3|＝3；故C错误； ＝|3|＝3；故D错误．
故选：B．
3．【解答】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意； B、12+（
）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意；
C、32+22＝42，不能构成直角三角形，故不符合题意； D、1.52+22＝2.52，能构成直角三角形，故符合题意． 故选：D．
4．【解答】解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形． B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．
C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．
D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形． 故选：C．
5．【解答】解：如图设B的对应点为K．
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