2016届高考选择题和填空题专项训练（
一. 选择题：（1）
5(4i(2
i)i)
2
2
1）
（）
（B）5（1＋38i）
）x2}
（C）1＋38i（C）{x|0
x
（D）1－38i2}
（D）{x|2
x
0}
（A）5（1－38i）
（2）不等式|2x－1|≤1的解集为（（A）{x|1x1}（B）{x|2（3）已知F1、F2为椭圆
0
xa
22
yb
22
1（ab
）
0）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠
F1MF2＝60，则椭圆的离心率为（（A）
12
(n
n
（B）2)(2(1n)
5
2
223n)
3
（C）（
）
33
（D）
32
（4）lim（A）0
（B）32 （C）－27
0
（D）27
MN将△AMN折起，使得面
）
（5）等边三角形
32
ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿
30，则四棱锥A－MNCB的体积为（
3a0
a1
n－1
AMN与面MNCB所处的二面角为（A）
（B）
32
（C）1，an
（D）3
an1（n
n
（6）已知数列{an}满足a0（A）2
n
1），则当n1时，an＝（
）
（B）
l
n(n1)
（7）若二面角（A）(0,90]（8）若f(sinx)（A）2－sin2x
0
0
2
0
为120，直线m（B）[30，60]
0
0
（C）2
（D）2－1 所在平面内的直线与
0
0
，则m所成角的取值范围是（
0
0
）
（C）[60，90]
）
（D）[30，90]
2cos2x，则f(cosx)＝（（B）2＋sin2x
）（C）100个
（C）2－cos2x（D）2＋cos2x
（9）直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n（n＝0，1，2，……，5）与平行直线y＝n（n＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（（A）25个
（B）36个
（D）225个
）
（C）x＋y―1＝0
（D）x＋2y―1＝0
（10）已知直线l：x―y―1＝0，l1：2x―y―2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是（（A）x―2y＋1＝0 二. 填空题：（11）已知向量集合＝____________. （12）抛物线y
2
（B）x―2y―1＝0
M{a|a(1,2)(3,4),R}，N{a|a(2,2)(4,5),R}，则MN
6x的准线方程为
.
.
（13）在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是（14）函数y（15）若(x
1x
x
n
x（x0）的最大值为
.
20，则自然数n＝
.
2)的展开式中常数项为－
2016届高考选择题和填空题专项训练（
一、选择题：1．复数(A．－1
2）
1i1
i
)的值是（
10
）
B．1 C．－32 D．32
）
2．tan15°+cot15°的值是（A．2 B．2+
3C．4 D．
433
q：函数y=
3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题定义域是(－∞，－1]∪[3，+∞).则
A．“p或q”为假
B．“p且q”为真
（
）C．p真q假
|x1|2的
D．p假q真
A、B两点，若△ABF2
4．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过
是正三角形，则这个椭圆的离心率是（
F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于
）
A．
33
B．
23
C．
22
D．
32
5．已知m、n是不重合的直线，
①若m
α、β是不重合的平面，有下列命题：
α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
）
A．0
B．1 C．2 D．3
4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排
2
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是（
6．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入
名，则不同的安排方案种数为（A．AC
26
24
）
26
24
B．
12
AC
C．AA
(x)，则函数y= f
__
2
624
D．2A
(1－x)的图象是
y
26
7．已知函数y=log2x的反函数是y=f
y
y
—1—1
（）
y
1
1
1
1
O
(A)
O
1
x
(B)
1
x
(C)
O
1
x
(D)
O
1
x
8．已知a、b是非零向量且满足A．
B．
x9
(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，则a与b的夹角是
（）
63
C．
23
D．
56
1x
2
1
9．若(1-2)展开式的第3项为288，则lim(
n
x
1x
n
)的值是
（）
A．2 B．1 C．
12
D．
25
10．如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，
AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（A．arcsin
36
）
33
B．arccos
36
C．arcsinD．arccos
33
二、填空题：
11．如图，B地在A地的正东方向
的沿岸PQ（曲线）上任意一点到选一处M建一座码头，向路的费用分别是
4 km处，C A的距离
地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上
B、C两地转运
货物.经测算，从M到B、M到C修建公
a万元/km、2a万元/km，
:________________.
.
2
2
那么修建这两条公路的总费用最低是
12．直线x+2y=0被曲线x+y－6x－2y－15=0所截得的弦长等于
1
13．设函数f(x)
a
14．某射手射击
x1x
(x(x
0)0)
在x=0处连续，则实数a的值为.
1次，击中目标的概率是
0.9；
3
0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间
没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是②他恰好击中目标③他至少击中目标其中正确结论的序号是
3次的概率是0.9×0.1；1次的概率是1-0.1.
（写出所有正确结论的序号）
.
4
15．如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的
四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正
六棱柱容器的底面边长为
时，其容积最大.
2016届高考选择题和填空题专项训练（
一.选择题1．已知平面向量A. –3 2.已知AA.
3,2
a=（3，1），b=（x，–3），且a
C. 1 x|x
2
3）
b，则x= D . 3
（）
B.–1
13
x||x|,B
221,2
B.
3,2
x
6,则AC.
B3,2
1,2
D.
( ) ,3
1,2
1,
3x
22
3.设函数
f(x)
x
2
4x2,(x2)
在x=2处连续,则a= ( )
a(x2)
A.
112
B.4C.
14
D.
13
4.lim（123
2n12nn
n1
n1
n1
n
1
n
1）的值为(
)
A. –1 B.0 C. 1 D.1
2
5.函数（fx）sin（2
x4
）sin（2
x
4
）是
( )
A.周期为
的偶函数B.周期为
的奇函数C. 周期为2的偶函数
D..周期为2
的奇函数
6.一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这种型号的自动机床各
自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是
(
)
A.0.1536
B. 0.1808
C. 0.5632
D. 0.9728
7.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体
,则截去8个三棱锥后剩下的凸多面体的体积是(
)
A.
2743
B.
6C.
5
D.
56
8. 若双曲线2x2
y
2
（kk
0)的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （
）
A. 6 B. 8 C. 1
D. 4 9.当0x
cos2
4
时,函数f(x)xcosxsinxsin2
x
的最小值是(
)
A. 4
B.
12
C.2
D.
14
10. 变量x、y满足下列条件：
2x
y12,
2x9y36,2x3y24,则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是
x
0,y
0.
A. ( 4.5 ,3 ) B. ( 3,6 )
C. ( 9, 2 )
D. ( 6, 4 )
二.填空题
11. 如右下图,定圆半径为a，圆心为
( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线
y
x–y+1=0的交点在第______象限.
12. 某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有
1名女生当选的概率是
(用分数作
答)____________.
13. 已知复数z与(z +2)2
-8i 均是纯虚数,则z = .
x
O
14. 由图(1)有面积关系:
SPABPAPB
S，则由(2) 有体积关系: PABPAPBVPABCV.
B
P
ABC
B
C
A＇
A＇
C＇
P
A
Ｂ＇
P
A
图(1)
Ｂ＇
图(2)
,
fx）In（x15. 函数（16、不等式logax
11）（x
0且a
0)的反函数f1)对任意x
1
(x).
)都成立，则a的取值范围为
.
sin2x(a
(0,
4
2016届高考选择题和填空题专项训练（
一、选择题：1．与直线2x
A．2x2．复数
(11
yy33i)3i
5
4）
40
0的平行的抛物线
B．2x
y）
3
y0
x的切线方程是
C．2x
y
2
（10
）D．2x
y1
0
的值是（
A．－16 3．已知f(
A．
1x1xx1x
2
B．16
)11
xx
22
C．（C．
14）2x1
x
2
D．
14
34
i
,f(x)的解析式可取为B．
2x1x
2
D．
x1
x）
2
4．已知a,b,c为非零的平面向量. 甲：ab
ac,乙:bc,
（
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件C．甲是乙的充要条件5．若
1a
1b）
B．2个
x
2
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
ba
ab
0，则下列不等式①abab；②|a||b|;③ab；④2中，正确的不等式有
（
A．1个6．已知椭圆
y
2
C．3个D．4个
P、F1、F2是一个直角三角
169
1的左、右焦点分别为
P到x轴的距离为B．3
F1、F2，点P在椭圆上，若（C．
7）97
D．
形的三个顶点，则点A．
95
a
x
94
）
7．函数f(x)loga(x1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为
a，则a的值为（
高考数学选择、填空题强化训练
