2018-2019学年广东省茂名市电白区高一（上）期末数学试卷
一、选择题：共12题，每小题5分，共60分．
1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|x＞0}，则A∩B等于（ ） A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（﹣∞，1） D．（0，+∞） 2．cos420°+sin330°等于（ ） A．1 B．﹣1 C．
D．0
3．已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（ ） A．（5，7） B．（5，9） C．（3，7） D．（3，9）
4．若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
5．给出下列命题： （1）小于的角是锐角 （2）第二象限角是钝角 （3）终边相同的角相等
（4）若α与β有相同的终边，则必有α﹣β=2kπ（k∈Z），正确的个数是（A．0 B．1 C．2 D．3
） 6．已知向量（ ） A．0 B．
C．
，，若的夹角为，则实数m=
D．
7．将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ≤2π）个单位后，得到函数
的图象，则φ=（ ）
A． B．
8．如图所示，下列结论正确的是（ ） ①=
+
；②=﹣
﹣
；③=
﹣
；④=
+．
C．
D．
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
9．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）
A．2，﹣ B．2，﹣ C．4，﹣ D．4，
10．设a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，则（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b
11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，图中描述了甲乙丙三辆汽车，在不同速度下的燃油效率请况，下列叙述错误的是（ ）
A．消耗1升汽油，乙车行驶的最大路程超过5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少 C．甲船以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
12．设函数f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若对任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，4] B．（0，4]
二、填空题：共4小题，每题5分，共20分．
13．设0＜θ＜， =（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ= ．
C．（﹣4，0] D．[0，+∞）
14．扇形AOB的周长为8cm，若这个扇形的面积为3cm2，则圆心角的大小为 ． 15．已知
，函数y=f（x+φ）（|φ|≤
）的图象关
于直线x=0对称，则φ的值为 ．
16．设关于x的方程
的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．(10分）已知（1）
；
=﹣1，求下列各式的值：
在
内有两个不同根α，β，则k
（2）sin2α+sin αcos α+2．
18．已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及=+t，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？ （2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
19．已知α∈（，π），sinα=．
（1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值．
20．在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，x∈（0，）．
（1）若⊥，求tanx的值； （2）若与的夹角为，求x的值．
），=（sinx，cosx），
﹣
2018-2019学年广东省茂名市电白区高一(上)期末数学试卷
