高一下学期期末数学试卷
一、选择题：（共10小题，每题5分，共50分．请将唯一正确的选项选出来，并涂在机读卡上的相应位置）
1.已知直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ）
A．y?x?2. B．y?x?2 C．y??x?2 D．y??x?2
?b成立的充分而不必要的条件是( )
B．a22.下面四个条件中，使a A．a?b?1 ?b?1
2C．a2?b2
D．a3?b3
3. 直线x?y?2被圆(x?4)?y?4所截得的弦长为（ ）
A．2 B．22 C．42 D． 4
4．左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为
A1,A2,L,A14.右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次
数的
一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（ ）
1
树茎 树叶 7 9 8 6 3 8 9 3 9 8 8 4 1 5 10 3 1 11 4 ??
A．7 B．8 C．9 D．10 5.三个数a?0.9,b?ln0.9,c?220.9之间的大小关系是（ ）
A.a?c?b. B.a?b?c C.b?a?c D．b?c?a 6.公比为32等比数列{an}的各项都是正数，且a5a9?16，则log2a16=（ ） A.4 B.5 C.? D.?
uuuruuuruuuv27. 若AB?BC?AB?0,则?ABC是 ( )
A．锐角三角形
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
228. 直线ax?by?1?0(a,b?0)过圆x?y?8x?2y?1?0的圆心，则( )
A．8 B．12 C．16 D．20 9. 设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15?0,S16?0,则
14?的最小值为 abSS1S2S3,,,L,15中最大的项为（ ） a1a2a3a15 A.
SS6SS B.7 C.8 D.9
a8a6a7a9126?622与圆(x?3)?(y?6)?5相切，若对任意的210.（原创） 已知直线(m?1)x?(n?)y?m,n?R?均有不等式2m?n?k成立，那么正整数k的最大值是（ ）
A.3 B.5 C.7 D.9
二．填空题：（共5小题，每题5分，共25分．请将最简答案填在答题卷相应的位置）
rrrr1rro11. 若a?2，b?，a与b的夹角为30，则a?b? .
4
12.设?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a?
13.人体血液中胆固醇正常值的范围在2.86-5.98mmol/L，若长期胆固醇过高容易导致心血管疾病.某医院心脏内科随机地抽查了该院治疗过的100名病员血液的胆固醇含量情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，只知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，胆固醇含量在4.6到5.1之间的病员人数为b,则
2,b?3,B?120?，则角A? ．
a?b? .
?x?1?0rrrr?14.设x,y满足约束条件?2y?x?0，向量a?(y?2x,m),b?(1,?1)，且a//b则m的最小值
?2x?y?10?为 .
15.（原创）已知直线y?kx?4k?1与曲线1?(x?1)?|y?1|?2恰有一个公共点，则实数k的取值范围是 .
三．解答题：（共6小题，其中16～18每小题13分，19～21每小题12分，共75分．请将每题的解答过程写在答题卷相应的答题框内）
16.（本题满分13分）已知直线l1：ax?3y?1?0，l2：x?(a?2)y?a?0. （Ⅰ）若l1?l2，求实数a的值；（2）当l1//l2时，求直线l1与l2之间的距离.
2
urrCCC317.（本题满分13分）设?ABC的三个内角分别为A,B,C.向量m?(1,cos)与n?(3sin?cos,)2222共线.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足2acosC?c?2b，试判断?ABC的形状．
rrrrrrrrrr18.（本题满分13分）已知a,b满足|a|?|b|?1，且a与b之间有关系式ka?b?3a?kb，其中
k?0.
rr（Ⅰ）用k表示a?b；
rrrr（Ⅱ）求a?b的最小值，并求此时a与b的夹角?的大小.
19.（本题满分12分）已知已知圆C经过A(2,4)、B(3,5)两点，且圆心C在直线2x?y?2?0上. （Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线y?kx?3与圆C总有公共点，求实数k的取值范围.
20.（本题满分12分）（原创）已知函数f(x)是二次函数，不等式f(x)?0的解集为{x|?2?x?3}，且f(x)在区间[?1,1]上的最小值是4. （Ⅰ）求f(x)的解析式；
mg(x)?g(m)?（Ⅱ）设g(x)?x?5?f(x)，若对任意的x????,??，g()?g(x?1)?4?均??4m?成立，求实数m的取值范围.
21.（本题满分12分）（原创）设数列?bn?的前n项和为Sn，对任意的n?N*，都有bn?0，且
233Sn?b13?b2?Lbn；数列{an}满足a1?1,an?1?(1?cos2??3?x2bn?b?)an?sin2n,n?N*. 22（Ⅰ）求b1,b2的值及数列?bn?的通项公式；
【35套精选试卷合集】安徽师范大学附属中学2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案
