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2014年考研数学三真题
一、选择题（18小题，每小题4分，共32分。下列媒体给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） (1)设(A)(C)
且≠0，则当充分大时有 (B) (D)
【答案】A。 【解析】
【方法1】直接法： 由
【方法2】排除法： 若取取
显然显然
,且(B)和(D)都不正确； ，且(C)不正确
且≠0，则当充分大时有
综上所述，本题正确答案是(A)
【考点】高等数学—函数、极限、连续—极限的概念与性质 (2)下列曲线中有渐近线的是 (A)(C)
(B) (D)
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【答案】C。 【解析】 【方法1】
由于
所以曲线 解法2 考虑曲线
与直线
纵坐标之差在
有斜渐近线
，故应选(C)
时的极限
则直线
是曲线
的一条斜渐近线，故应选(C)
综上所述，本题正确答案是(C)
【考点】高等数学—一元函数微分学—曲线的凹凸、拐点及渐近
线 (3)设
当
时，若
是比 高阶
的无穷小，则下列选项中错误的是 (A) (C)
(B) (D)
【答案】D。
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【解析】 【方法1】 当
时，
知，
的泰勒公式为
又 则
【方法2】 显然
，
由上式可知，与题设矛盾。
,否则等式右端极限为∞，则左端极限也为∞，
故
综上所述，本题正确答案是(D)。
【考点】高等数学—函数、极限、连续—无穷小量及其阶的比较 (4)设函数[0,1]上 (A)当
时，
具有二阶导数，
,则在区间
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2014年考研数学三真题及答案
