九年级中考数学模拟试题（二）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑.
1．有理数－2的倒数是 A．2
B．－2
C．
1 2 D．?1 22.若式子x?5 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
A. x＞5 B. x?5
C. x?5
D.x?0
3．下列语句所描述的事件是随机事件的是
A．任意画一个四边形，其内角和为180°;B．明天太阳从东方升起 C．通常温度降到00C以下，纯净的水结冰;D．过平面内任意三点画一个圆 4．下列图案中，是中心对称图形的是
A． B． C． D．
5．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是
6．“江城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：
阅读数量 人数（人） 1本 10 2本 18 3本 13 3本以上 4 根据统计结果，这里的数据2是这组数据的
A．平均数 B．众数 C. 中位数 D．众数和中位数 7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中
1
装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可以列方程组是 11x?9yA.(10y?x)?(8x?y)?13?
B.
?10y?x?8x?y9x?13?11y
C.
?9x?11y(8x?y)?(10y?x)?13
D.
?9x?11y(10y?x)?(8x?y)?13
8．已知抛物线y??(x?1)2?m（m是常数），点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上， 若x1???x2，x1?x2?2，则m,y1,y2的大小关系的是
A.m?y1?y2 B.m?y2?y1 C.y1?y2?m D.y2?y1?m 9．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD，若BD平分∠ABC，AD=2A．2 B．
C．
D．
，则线段CD的长是
第10题图
10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”提供的展开式的各项系数的规律，探究（a+b）20的展开式中第三项的系数为
A．2017 B. 2016 C．191 D．190 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.计算 12.计算
25的结果是 ．
12?2= ． m?1m?113.在一个不透明的袋中装有5个小球，分别为2个红球和3个黑球，它们除颜色外无其他
2
差别．随机摸出两个小球，则摸出两个颜色不同的小球的概率为___________.
14.如图，△ABC中，AB=AC, D是BC边上一点，且BD=AB, AD=CD, 则∠BAC的度数是 ．
15. 如图，直线y=－x＋6与反比例函数y?k(k＞0，x＞0)的图象交于A、B两点，将该 x函数的图象平移得到的曲线是函数y?k?2x (k＞0，x＞0)的图象，点A、B的对应点
x是A′、B′.若图中阴影部分的面积为8，则k的值为 ． 16. 如图， M、N分别是YABCD边BC、CD的中点，若∠MAN=∠B，则为 ． B
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：3a2·2a4－(3a3)2＋4a6.
D第14题图 yA′AM的值ABDNAAAB′BMCCBOx第15题图 第16题图 18．（本题8分）如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，F是DC上一点，G在BC的延
长线上. 若∠A+∠DCG=180°，AB∥CD, EF∥AD, 求证：EF∥BC.
3
AEFDB第18题CG
19.（本题8分）选好志愿者，支持军运会.武汉市某校团委组织了一次八年级600名学生参
加的“武汉军运知多少”知识大赛．为了了解本次大赛的成绩，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成如下不完整的统计图. (说明：A级80分- 100分，B级70分-79分，C级60-69分，D级0分-59分)
根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，C级对应的扇形的圆心角是_______度； （2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级；
（4）若成绩达到A级的学生可以选为志愿者，请估计该校八年级600名学生中可以选为志愿者学生有多少人？
20.（本题8分）要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.
(1)如图1，在下列10×12的网格中， 横、纵坐标均为整数的点叫做格点.例如正方形ABCD的顶点A(0，7)，C(5，2)都是格点.
①找一个格点M, 连接AM交边CD于F，使DF=FC，则满足条件的格点M有 个； ②找一个格点N, 连接ON交边BC于E,使BE=
1BC，写出点N的坐标为 ； 3③连接AE、EF得△AEF.请按步骤完成作图，并写出△AEF的面积为 . (2)如图2，点E是正方形ABCD的边BC上一点， 在边AD上找点F，使DF=BF,保留作图痕迹,标出点F. OxBCBECyADAD 第20题图1 第20题图2
4
21．（本题8分）如图，AB,MN都是⊙O的直径， MN⊥弦AC于D，直线MB,NC交于点P.
(1) 求证：PM＝PN;
(2) 若BM＝10，BP＝410，求DN的长.
AODCNMBP
第21题图
22.某商店销售A型和B型两种商品，其中A型商品每台的利润比B型商品每台的利润少100元；销售相同数量的商品时，A型商品可获得2000元利润，B型商品可获得2500元利润．
（1）求销售A型商品每台的利润和销售B型商品每台的利润各是多少元？
（2）该商店计划再一次性购进两种型号的商品共100台，其中B型商品的进货量不超过A型商品的2倍，
①该商店购进A型、B型商品各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ ②实际进货时，厂家对A型商品出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A 型商品60台，若商店保持同种商品的售价不变，若这100台商品销售总利润的最大值不小于53600元，求a的最小值．
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湖北省武汉市硚口区2019届中考数学模拟试卷二（含答案）
