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*****学院
******~******学年 第二学期重修考试试卷
高等数学（二）试卷（A）班级 07211 答题时间120分钟
题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分
一、 阅卷教师 得分 填空题（每空3分，共30分）
1、 函数z?ln(9?x2?y2)?x2?y2?1的定义域为 2、 f(x,y)?ln(1?x2?y2),则f'x(1,2)?______
3、 写出??f(x,y)d?在直角坐标系下的二个累次积分，D由y?x与y?x3D围成, ,
4、袋中有7个球（4个白球，3个黑球），每次取一个，连续取三次，Ai?“第i次取到白球”，i?1,2,3，则“取到的三个球中，至少一个是白球”可表示为
5、已知p(A)?0.5,p(AB)?0.4,则p(AB)? 6、若X~N(0,1)，则p(X?1)?________(?(1)?0.8413)
7、两射手同时向同一目标射击，若甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，则目标被击中的概率 。
8、若X~B(10,0.8)，由E(2X)? , D(2X?1)? 二、阅卷教师
得分 单项选择（每题3分，共15分）
2 1、函数z?excosy，则
?z?x?y?（ ） A、exsiny B、ex?exsiny C、?excosy D、?exsiny
2、函数z?x2?y2?1，的极值点为（ ） A、(0,0) B、(0,1) C、(1,0) D、不存在
3、已知p(A)?12,p(B)?13,p(A?B)?23，则A,B之间关系为（ ） A、两任意事件 B、互不相容事件 C、两相互独立事件 D、互为逆事件 4、现有5件产品（3件合格品，2件次品），无放回地连续取两次，每次取一件，则“第二次才取到合格品”的概率为（ ）
A、310 B、3134 C、2 D、5
5、若X~N(2,32)，则D(3X?1)?()
A、7 B、81 C、82 D、27
三、阅卷教师 7分，共21分）
得分 解答下列各题（每题
1、 已知z?f(x2?y2,exy)，求
?z??x,z?y 2、设xz?lnzy，求?z?z?x,?y
3、设z?ln(x2?y2)，证明?2z?2z?x2??y2?0
四、阅卷教师 得分 计算下列二重积分（每题7分，共14分）
1、利用极坐标计算积分??e?(x2?y2)d?，其中D为1?x2?y2?4
D
2、对于积分?1dx?1e?y20xdy，先交换积分次序，然后计算。
五、阅卷教师 得分 计算下列各题（第1题6分，第2，3题7分，共20分）
1、一供水系统配有5台同类型独立工作的水泵，在任意时刻每个设备被使用的概率为0.2，设X表示在任意时刻被使用水泵的台数，求 （1）求恰有2台水泵被使用的概率 （2）求至少有1台水泵被使用的概率
2、某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一产品，甲的产量占全厂的25%，乙的占35%，丙的占40%，甲、乙、丙车间的次品率分别为5%，4%，2%，现从它们此厂的产品中任取一件， （1） 求“取到的产品是次品”的概率
（2） 求“若取到的产品是次品，它是甲车间生产”的概率。
????acosx,??x?3、设连续型随机变量X的概率密度为f(x)??22
?,其它?0(1)求系数a (2)求F(x) （3）求p(0?X??/4)
高等数学重修试卷
