2018 初三数学中考复习 三角形与特殊三角形 专项复习练习
1．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( C )
A．12 B．16 C．20 D．16或20
2. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( B )
A．7 B．8 C．9 D．10
3．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( C )
A．8 B．10 C．12 D．14
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．(2016·甘孜州)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED的周长为( C )
A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝( C )
A．118° B．119° C．120° D．121°
7．如图，AB ＝ AC，∠BAD＝30°，AE＝ AD, 则∠EDC ＝( B )
A．30° B．15° C．45° D．60°
8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α＋∠β的
度数是( C )
A．180° B．220° C．240° D．300°
9．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，在池塘外取一点C，连接AC，BC，分别取它们的中点D，E，测得DE＝15米，则AB的距离为( D )米．
A．7.5 B．15 C．22.5 D．30
10 ．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为( A )
A．20° B．30° C．10° D．15°
11．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是斜边AB上的中线，若AB＝22，则点D到BC的距离为( A )
A．1 B.2 C．2 D．无法确定
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝5，则BC的长为( D )
A.3－1 B.3＋1 C.5－1 D.5＋1
13．如图，在△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝( B )
A．1 B．2 C．3 D．4
14. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，D(P，D两点不重合)两点间的最短距离为 23－2 ．
15．如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO＝AC，∠A＝48°，∠D＝__66°
16.如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是__30__．
a＋4b＋3c＋8
17.已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足＝＝，且a＋b＋c＝12，则△ABC
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的形状为__直角三角形__.
18．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如
210果它运动的路径是最短的，则AC的长为____．
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19．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB＝20 cm，则画出的圆的半径为__10__cm.
20．如图，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC＝27°，求∠BAC的度数．
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解：∵∠ACD－∠ABC＝∠E，∴∠ACD－∠ABC＝27°，∴∠ACD－∠ABC＝54°，∴∠
222A＝54°
21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，M是BC的中点，MF∥AD交AC于点F且AB＝7，AC＝11，求CF的长．
解：延长CA到点N，使得 CF＝FN，连接BN，∵M是BC的中点， ∴MF是△NBC的中位线，∴FM∥NB，AD∥BN，∴∠N＝∠CAD，又∵∠BAD＝∠CAD，∠BAD＝∠NBA，∴
∠NBA＝∠CAD＝∠N，∴NA＝AB，∴ AB＝AN＝7，∴NC＝AN＋AC＝7＋11＝18，∵ F是NC的中点，∴CF＝9
22. 如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°－90°－∠C＝30°，∵AE，BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C＋∠CBF＝60°＋35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝25°＋95°＝120°，故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°
2018年中考总复习《三角形与特殊三角形》专项复习练习有答案-（数学）
