5-1以占空比为1:1、峰 — 峰值为2Am的方波为调制信号，对幅度为A的正弦载波进行标准幅度调制，试
① 写出已调波SAM?t?的表示式，并画出已调信号的波形图；
② 求出已调波的频谱SAM???, 并画图说明。
T??A????nT?t?nT???m2解：① 令方波信号为f(t)?? n?0?,??1,???2?,...?，则
??A???nT?T?t?(n?1)Tm??2T?(A?A)cos?t???????nT?t??nTm0??2sAM(t)?[A?f(t)]cos?0t??
?(A?A)cos?t??????nT?T?t?(n?1)Tm0??2其中n?0?,??1,???2?,...? 。
T??A???0?t???m2② 取方波信号一个周期的截断信号fT(t)??，求得其傅里叶变换为
??A????T?t?0m??2FT(?)??jAmTSa(?T4)sin(?T4)
则根据式（）可以得到方波信号的傅里叶变换为
1?(?1)n2n?F(?)??j2Am??(??)
nTn?????所以已调信号的傅里叶变换为
1F(?)??[?(???0)??(???0)]??A[?(???0)??(???0)]2?(?1)n?12n?2n???????????????jAm?[?(???o?)??(???o?)]??A[?(???o)??(???o)]nTTnFAM(?)?时域及频域图如下所示：
f(t)AmT2TtsAM(t)tSAM(w)?A0?Tw0?w0?w02?Tw?j2Am/?
5-2已知线性调制信号表示如下： ①S1(t)?cos?tcos?0t ②S2(t)?(1?0.5sin?t)cos?0t
设?0?6?，试分别画出S1(t)和S2(t)的波形图和频谱图。
解题思路：对于形如题目所给信号，即可以表达为两个正弦波乘积的形式，一个为载频信号（频率较高，快变化）、一个为基带调制信号（频率较低，慢变化），均可以将慢变化基带信号看作包络，快变化载频看做高频振荡载波，以此作图。 解：
S1(t)=cos?tcos?0t
S1(?)??2[?(??7?)??(??5?)??(??7?)??(??5?)]
j?[?(??7?)??(??7?)??(??5?)??(??5?)]4S2(?)??[?(??6?)??(??6?)]?两信号的波形图和频谱图如下所示：
5-3已知调制信号的频谱为
F(f)??(f/20) 载波信号为
C(t)?cos200?t 画出下列已调信号频谱的草图： ①双边带调制；
②调制指数为的AM调制； ③传输上边带的单边带调制； ④传输下边带的单边带调制。 解：①已调信号频谱如图所示：
②由于
f(t)???1[F(f)]?20Sa(20?t)
因此
|f(t)|max?20
调制指数
m?这时的载波幅度应为
|f(t)|max20??0.5 A0A0A0?40
因此作图如下：
③已调信号频谱如图所示：
④已调信号频谱如图所示：
5-4已知调制信号f(t)?Acos2?Ft，载波c(t)?Accos2?fct，实现DSB调制，试画出该信号加到包络解调器后的输出波形。
解：DSB已调信号波形及包络解调器输出波形如下图所示：
现代通信原理指导书第五章幅度调制系统习题详解
