2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A.x2?130x?1400?0 C.x2?130x?1400?0 本周星期几水位最低（ ） 星期 水位变化/米 A.星期二 一 0.12 二 ﹣0.02 B.x2?65x?350?0 D.x2?65x?350?0
2．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么
三 ﹣0.13 C.星期六 四 ﹣0.20 五 ﹣0.08 D.星期五 六 ﹣0.02 日 0.32 B.星期四 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ABC，M是BC的中点，P是A’B’的中点，连接PM．若BC＝4，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（ ）
A．8
A.（﹣a）2?a6＝﹣a8
B．6 C．4 D．5
4．下列计算结果正确的是（ ） B.（m﹣n）（m+mn+n）＝m﹣n C.（﹣2b2）3＝﹣6b6 D.
5．如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，∠OBA＝120°，位于第一象限，点A的坐标是（
， ），将△OAB绕点O旋转30°得到△OA1B1，则点A1的坐标是（ ）
2
2
3
3
A.（，C.（，6．方程A.
）
）或（3，0）
的解是（ ）
B.
B.（，﹣D.（，
） ）或（
，﹣）
C. D.
7．如图，将长16cm，宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为（ ）cm．
A．6
B．45 C．10
D．25 8．有一张矩形ABCD的纸片（AB＜BC），按如图所示的方式，在A，C两端截去两个矩形AEFG和CE′F′G′，且AE＝CE′，AG＝CG′，再分别过EF，FG，E′F′，F′G′四边的中点，沿平行于原矩形各边的方向剪裁，得到如图的阴影部分，分别记为L1，L2．若L1的周长是矩形ABCD的形ABCD的
3，L2的周长是矩43AE，则的值为（ ） 5AG
A．
5 4B．
8 5C．
3 2D．
20 99．对于二次函数y=ax2-(2a-1)x+a-1(a≠0)，有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
10．2（7﹣2）的值估计在（ ） A．1.6与1.7之间 C．1.8与1.9之间
足A、B、C三点位置关系的数轴为（ ） A．C．
B．D．
B．1.7与1.8之间 D．1.9与2.0之间
11．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满
?x?1?2?12．不等式组?11的解集在数轴上表示正确的是（ ）
x?1?x??3?3A．二、填空题
13．如图，已知在?ABC中，?ACB?90o，AC?4，BC?3，动点N从点C出发，沿着CA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点M从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0?t?2.5），以M为圆心，MA长为半径的eM与AB的另一个交点
B．
C．
D．
为点D，连结DN，当eM与线段DN只有一个公共点时，t的取值范围是__________．
14．计算
?3?2?的结果等于_____．
215．计算：|1﹣2|=_____．
16．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，?AB＝90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为_____．
17．如图，AD是△ABC的中线，点E在边AB上，且DE⊥AD，将△BDE绕着点D旋转，使得点
B与点C重合，点E落在点F处，联结AF交BC于点G，如果
______．
AE5GF?，那么的值等于BE2AB
21?22x1?3???x2?3???????x10?3??计算一组数据x1,x2,???x10的方差，由此18．老师用公式S?????10?2可知这组数据的和是__________． 三、解答题
19．用同样图案的正方形地砖（图1），可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）．已知正方形地砖的边长为a，效果图中的正八边形的边长为20cm．
（1）求a的值；
（2）我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案，使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图，请你
按这个要求，在图3中画出2种与图1不同的地砖图案，并且所画的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
20．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F． （1）求证：△DOE∽△ABC； （2）求证：∠ODF=∠BDE；
（3）连接OC．设△DOE的面积为S．sinA=
2，求四边形BCOD的面积（用含有S的式子表示） 3
21．已知⊙O的直径AB＝8，弦AC与弦BD交于点E，且OD⊥AC，垂足为F．
（1）如图（1），若∠ABD＝30°，求弦AC的长；（2）如图（2），若
EB2?，求弦BD的长． DE322．一只不透明的袋子中有2个白球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从这只袋子中随机摸出2个球，将“两个球都是红球”记为事件A，设事件A的概率为a． （1）求a的值；
（2）下列事件中，概率为1－a的是 ．（只填序号） ①两个球都是白球； ②两个球一红一白； ③两个球至少一个是白球； ④两个球至少一个是红球.
23．如图，已知⊙A与菱形ABCD的边BC相切于点E，与边AB相交于点F，连接EF． （1）求证：CD是⊙A的切线； （2）若⊙A的半径为2，tan∠BEF＝3，求图中阴影部分的面积． 3
24．如图，一次函数y1?k1x?b，与反比例函数y2?C，交x轴于点D．
k2交于点A（3，1）、B（-1，n），y1交y轴于点x
（1）求反比例函数及一次函数的解析式； （2）求△OBD的面积；
（3）根据图象直接写出k1x?b＞
k2的解集． x25．为了帮助贫困留守儿童，弘扬扶贫济困的传统美德，某校团委在学校举行“送温暖，献爱心”捐款活动，全校2000名学生都积极参与了该次活动.为了解捐款情况，随机调查了该校部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制出如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________________，图1中m的值是_________________. （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额超过20元的学生人数.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B C A B B C B 二、填空题 13．0?t?A D 8205?t? 或
713214．5?26 15．2?1 16．32+48π． 17．
10 6318．30 三、解答题
(精选3份合集)2020临沂市中考第三次质量检测数学试题
