第一讲
【教学目标】
1.了解什么是机械振动 2.掌握回复力的计算 3.掌握简谐振动的特点
引入
【例1】如图所示，弹簧一端固定，另一端与物体相连接，物体放在光滑水平面上能够自由滑动，静止时物体能静止在O点，现把物体拉到右方的C点后释放，B、C关于O对称，物体将做什么运动？
答案：在BC间的往复运动 【知识点一】机械振动
定义：…物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。
★回复力：使物体回到某一中心的力叫做回复力，可以是合力也可以是某个力的分力；方向由物体所在位置指向平衡位置
★平衡位置：某一中心位置，平衡位置回复力为零 ★ 位移：平衡位置指向物体所在位置的有向线段 【例】关于回复力的说法，以下正确的是（ ） A 回复力是振动物体受到的指向平衡位置的力 C 回复力可以是弹力、重力或摩擦力 答案：C
【例】如图所示在水平方向上振动的弹簧振子，其受力情况是( ) A 重力、支持力和弹簧的弹力 C 重力、支持力和回复力
B 重力、支持力、弹簧弹力和回复力 D 重力、支持力、摩擦力和回复力
B 回复力是指物体受到的合外力 D 回复力实质是向心力
机械振动
答案：A 【例】如图所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．其受力情况是（ ） A 回复力是重力与绳子拉力的合力 C 回复力是绳子拉力 答案：B
通过上面的学习我们明白了什么是机械振动，也知道了回复力和位移，下面我们来分析下，在引入【例1】中回复力的与位移的关系
B 回复力是重力的分力
D 小球受到重力、拉力、和回复力三个力的作用
经分析发现小球的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，我们把这类机械振动称为简谐振动。 即：回复力大小与位移大小成正比，且与位移方向相反 F??kx。 ★证明下列运动是简谐振动
【例】如图所示，一轻弹簧竖直放置，一端连接地面，现把一物体轻放在弹簧上端，证明物体的运动为简谐振动。
【例】木块质量为m，放在水面上静止(平衡)，如图9-9-1所示.今用力向下将其压入水中一定深度后（未全部浸入）撤掉外力，木块在水面上振动.试判断木块的振动是否为简谐振动.
【例】如图所示，一底端有挡板的斜面体固定在水平面上，其表面光滑，倾角为θ。一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将B迅速移开，试证明物体A的运动为简谐振动
【知识点二】简谐振动
1.定义：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。
★ 回复力大小与位移大小成正比，且与位移方向相反 F??kx。 ★ 位移随随时间按正弦或余弦规律变化x?Asin(?t)?Asin( …
A O B 2?2?t)或x?Acos(?t)?Acos(t) TT
描述简谐振动的物理量
（1）位移：符号X ,是一个矢量：大小：平衡位置到物体所在位置的距离；方向：从平衡位置指向物体所在位置。 （2）回复力：满足F??KX ,大小与位移成正比，方向始终与位移方向相反。 （3）振幅：符号A ,表示物体距离平衡位置的最远距离。
（4）周期和频率：周期T :完成一次全振动所用的时间；频率f ：单位时间完成的全振动次数。 简谐振动的规律：
① 在平衡位置：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
② 在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③ x-t图像的斜率代表速度
④ 简谐振动的物体具有对称性，时间对称和速度对称（均指大小对称）。 ★机械振动与简谐振动的关系
【例】如下图所示，一弹性球被水平抛出，在两个互相竖直的平面之间运动，小球落到地面之前的运动( ) A 是机械振动，但不是简谐振动 答案：D
【例】下列几种说法中，正确的是( ) A 只要是机械振动，就一定是简谐振动
B 在简谐振动中，使振子运动的回复力一定是振子在运动方向上所受的合外力 C 在简谐振动中，回复力总是做正功的 D 在简谐振动中，回复力总是做负功的 答案：B
★ 回复力与位移关系 【例】关于简谐振动，公式
B 是简谐振动，但不是机械振动
C 是机械振动，同时又是简谐振动
D 不是机械振动，也不是简谐振动
中的k和x，以下说法中正确的是（ ）
A k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度
B k是回复力跟位移的比例常数，x是作简谐振动的物体离开平衡位置的位移 C 对于弹簧振子系统，k是劲度系数，它表征弹簧的性质
D 根据答案：BC
，可以认为k与F成正比
【例】作简谐振动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的( ) 答案：D
答案版 第1讲 机械振动
