2020年中考数学试卷参考答案与试题解析
湖南省株洲市
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2020?株洲）下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A．﹣3B．﹣2C．0D．1考点：分析：解答：点评：
绝对值；有理数大小比较根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．解：|﹣3|＞|﹣2|＞＞|0|，故选：A．本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．2．（3分）（2020?株洲）x取下列各数中的哪个数时，二次根式 A．﹣2B．0C．2考点：分析：解答：二次根式有意义的条件．二次根式的被开方数是非负数．解：依题意，得x﹣3≥0，解得，x≥3．观察选项，只有D符合题意．故选：D．有意义（ ）D．4点考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根评：式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
3．（3分）（2020?株洲）下列说法错误的是（ ） A．必然事件的概率为1 B．数据1、2、2、3的平均数是2 C．数据5、2、﹣3、0的极差是8 D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖考概率的意义；算术平均数；极差；随机事件点：分A．根据必然事件和概率的意义判断即可；析：B．根据平均数的秋乏判断即可；C．求出极差判断即可；D．根据概率的意义判断即可．解解：A．概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概答：率为1，本项正确；B．数据1、2、2、3的平均数是=2，本项正确；C．这些数据的极差为5﹣（﹣3）=8，故本项正确；D．某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误，故选：D．本题主要考查了概率的意义、求算术平均数以及极差的方法，比较简单．点评：
4．（3分）（2020?株洲）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ） A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）考点：分析：解答：反比例函数图象上点的坐标特征．先根据点（2，3），在反比例函数y=的图象上求出k的值，再根据k=xy的特点对各选项进行逐一判断．解：∵反比例函数y=的图象经过点（2，3），∴k=2×3=6，A、∵（﹣6）×1=﹣6\6，∴此点不在反比例函数图象上；B、∵1×6=6，∴此点在反比例函数图象上；C、∵2×（﹣3）=﹣6\6，∴此点不在反比例函数图象上；D、∵3×（﹣2）=﹣6\6，∴此点不在反比例函数图象上．故选B．点本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解评：答此题的关键．
5．（3分）（2020?株洲）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ） A．B．C．D． 正方体 圆柱 圆锥 球考点：分析：解答：简单几何体的三视图．根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C．点本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的评：图形是俯视图．
6．（3分）（2020?株洲）一元一次不等式组） A．4考点：分析：解答：B．5一元一次不等式组的整数解．C．6的解集中，整数解的个数是（
D．7先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可．解：∵解不等式2x+1＞0得：x＞﹣，解不等式x﹣5≤0得：x≤5，∴不等式组的解集是﹣＜x≤5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选C．点本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出评：不等式组的解集．
7．（3分）（2020?株洲）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②
∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ） A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④考点：分析：解答：正方形的判定；平行四边形的性质．要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选B．点本题考查了正方形的判定方法：评：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．
8．（3分）（2020?株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）考坐标确定位置；规律型：点的坐标．点：分根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单析：位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．解解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1答：个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．点本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个评：循环组依次循环是解题的关键．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2020?株洲）计算：2m2?m8= 2m10 ．考点：分析：解答：单项式乘单项式．先求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．解：2m2?m8=2m10，故答案为：2m10．点本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能评：力．
10．（3分）（2020?株洲）据教育部统计，参加全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是 9.39×106 ．
考科学记数法—表示较大的数．点：分科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要析：看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解解：将9390000用科学记数法表示为：9.39×106．答：故答案为：9.39×106．点此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|评：＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．（3分）（2020?株洲）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 28° ．根据圆周角定理即可推出∠AOB=2∠ACB，再代入∠AOB+∠ACB=84°通过计算即可得出结果．解：∵∠AOB=2∠ACB，∠AOB+∠ACB=84°∴3∠ACB=84°∴∠ACB=28°．故答案为：28°．点此题主要考查圆周角定理，关键在于找出两个角之间的关系，利用代换的方法结评：论．
12．（3分）（2020?株洲）某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为 108° ．
考点：分析：解答：圆周角定理．考点：分析：解答：扇形统计图．根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解．解：参加中考的人数为：60÷20%=300人，A等级所占的百分比为：×100%=30%，所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°．故答案为：108°．点本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于评：该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
13．（3分）（2020?株洲）孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔高约为 182 米（结果保留整数，参考数据：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．考解直角三角形的应用-仰角俯角问题．点：分作出图形，可得AB=500米，∠A=20°，在Rt△ABC中，利用三角函数即可求得BC的析：长度．
2020年中考数学参考答案和试题解析-湖南省株洲市
