河北省衡水中学2019-2020学年高考数学全真模拟密押卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是（ ） A．90尺 B．93尺 C．95尺 D．97尺 2．将函数f?x??sin?2x?????????????的图象向右平移????1?个单位长度后得到函数g?x?的
2??2?3??P0，fx,gx图象，若????的图象都经过点??2??，则的值可以是（ ）
???5??5πA．3 B．6 C．2 D．6
3．已知p：k＝3；q：直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1相切．则?p是?q的( ) A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．记函数f?x??2cos?2x?现有如下命题：
????6??，将函数f?x?的图象向右平移
5?个单位后，得到函数g?x?的图象,12p1：函数g?x?的图象关于直线x?p2：函数g?x?在区间??12对称；
?3?5??,?上单调递增； ?44????p3：函数g?x?在区间?0,?上的值域为??1,2?.
?2?则下列命题是真命题的为（ ） A．
p1?p2 B．
p1???p3? C．
??p2??p3
D．
p1?p2
?x?2y?4?0?5．已知变量x,y满足约束条件?x?1，则z?x?2y的最小值为（ ）
?x?y?5?0?A．9
B．8
C．7
D．6
x6．已知奇函数f?x?满足f?x??f?x?4?，当x??0,1?时，f?x??4，则f?log4184??( )
32A．23
?3323?B．32 C．4 D．8
7．执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是
120 （B）720 （C）1440 （D）5040
?x?y??1?x?y?48．已知实数x，y满足?x?y?1，则z?的最大值为（ ）
x?1?x?3?114C．4 D．5
nA．5 B．4
2??9．?x?2?展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ） x??A．360 B．180 C．90
D．45
10．CPI是居民消费价格指数的简称，它是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．下图为国家统计局发布的2018年2月-2019年2月全国居民消费价格指数（CPI）数据折线图（注：同比是今年第n个月与去年第n个月之比；环比表示连续2个单位周期（比如连续两月）100%）. 内的量的变化比，环比增长率=（本期数-上期数）/上期数×
下列说法错误的是
A．2019年2月份居民消费价格同比上涨1.5% C．2018年6月份居民消费价格环比下降0.1%
B．2019年2月份居民消费价格环比上涨1.0% D．2018年11月份居民消费价格同比下降0.3%
11．已知圆x2?y2?2x?2y?a?0截直线x?y?4?0所得弦的长度小于6，则实数a的取值范围为（ ）
A．2?17,2?17
??B．2?17,2
??C．
??15,???
D．
??15,2?
12．若复数z满足z(1?i)?|1?i|?i，则z的实部为（ ）
2?1A．2 B．2?1 C．1
n2?1D．2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
1??2x??3??5x??的展开式中存在常数项，则n的最小值为__________，此时常数项为n?N13．已知，
__________．
uuuvuuuv14．在平行四边形ABCD中，AD?2，?BAD?120，E为BC的中点.若AC?DE??2，则AB的
o长为_____．
x2y2?2?12(a?0,b?0)的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为P，且该直线与y轴的交点b15．过双曲线a为Q，若
FP?OQ (O为坐标原点)，则双曲线的离心率的取值范围为__________．
16．如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知VABC的面积为3sinA，周长为
4?2?1?.
???cos?2A??3?的值. ?且sinB?sinC?2sinA.求a及cosA的值；求
18．（12分）设Sn为数列?an?的前n项和，且 S2＝8，为等差数列；若不等式
2Sn?(n?1)an?n?1．求a1，a2并证明数列{an}
?g2n?Sn?0对任意正整数 n 恒成立，求实数?的取值范围．
19．（12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
〖含高考模拟卷15套〗河北省衡水中学2019-2020学年高考数学全真模拟密押卷含解析
