中考数学中的折叠问题
中考数学中的折叠问题
为了考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想象能力，近几年来中考中常出现折叠问题。几何图形的折叠问题，实际是轴对称问题。处理这类问题的关键是根据轴对称图形的性质，搞清折叠前后哪些量变了，哪些量没变，折叠后有哪些条件可利用。所以一定要注意折叠前后的两个图形是全等的。即对应角相等，对应线段相等。有时可能还会出现平分线段、平分角等条件。这一类问题，把握住了关键点，并不难解决。
例1 （成都市中考题）把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B'M或B'M的延长线上，那么∠EMF的度数是（ ）
A、85° B、90° C、95° D、100°
分析与解答：本题考查了有关折叠的知识。
由题意可知：∠BME=∠EMC'，∠CMF=∠FMC'，
AC'B'EBMCD'FD?BMC'??CMC'?180°，又C'M与B'M重合，
则∠EMF=∠EMC'+∠FMC'=
11(?BMC'??CMC')??180°= 90°，故选B。 22例2 （武汉市实验区中考题）将五边形ABCDE纸片按如图的方式折叠，折痕为AF, 点E、D分别落在E'、
D'。已知∠AFC=76°，则?CFD'等于（ ）
A、31° B、28° C、24° D、22°
AEE'B
分析与解答：本题同样是考查了折叠的知识。根据题意得： C?AFD??AFD'?180°-76°=104°，则?CFD'=104°-76°=28°，故选B。
D'FD例3（河南省实验区中考题）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A'的位置，若OB=5，tan?BOC?点A的坐标为 。
分析与解答：本题考查了结合坐标系求解矩形折叠问题的能力。
'yCA'B1，则2F G OAxE 2
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中考数学中的折叠问题(0001)
