层次分析法模型
二、模型的假设
1、假设我们所统计与分析的数据,都就是客观真实的; 2、在考虑影响毕业生就业的因素时,假设我们所选取的样本为简单随机抽样,具有典型性与普遍性,基本上能够集中反映毕业生就业实际情况;
3、在数据计算过程中,假设误差在合理范围之内,对数据结果的影响可以忽略、
三、符号说明
层次分析法 模型CI 一致性度量指标 Ci 层次分析法中的第i个因素 C 正互反矩阵 ?max正互反矩阵的最大特征值 Q 模型中第三层每个方案对第二层中每个因素的权向量构成的矩阵 CR 一致性比率 Q0k 归一化权向量 x(k)参照列 ?(k)关联系数 i 灰色关联度模型 x(k)i第i行第k列的元素 ?(k)即x(k)?x(k)i0i ?maxmaxmaxx(k)?x(k) ik0i ?minminminx(k)?x(k) ik0i 层次分析法模型
??k 第k个指标的权重 mki 加权关联度,即??(k)?k iEXi XXii的期望值 主成分分析模型 DXi的方差 R 0所有单位向量的集合 样本相关矩阵 单位特征向量 R ? i四、模型的分析与建立
1、问题背景的理解
随着我国改革开放的不断深入,经济转轨加速,社会转型加剧,受高校毕业生总量的增加,劳动用工管理与社会保障制度,劳动力市场的不尽完善,以及高校的毕业生部分择业期望过高等因素的影响,如今的毕业生就业形势较为严峻、为了更好地解决广大学生就业中的问题,就需要客观地、全面地分析与评价毕业生就业的若干主要因素,并将它们从主到次依秩排序、
针对不同专业的毕业生评价其就业情况,并给出某一专业的毕业生具体的就业策略、
2、方法模型的建立 (1)层次分析法
层次分析法介绍:层次分析法就是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法,它用来帮助我们处理决策问题、特别就是考虑的因素较多的决策问题,而且各个因素的重要性、影响力、或者优先程度难以量化的时候,层次分析法为我们提供了一种科学的决策方法、
通过相互比较确定各准则对于目标的权重,及各方案对于每一准则的权重、这些权重在人的思维过程中通常就是定性的,而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法、
我们现在主要对各个因素分配合理的权重,而权重的计算一般用美国运筹学家T、L、Saaty教授提出的AHP法、 (2)具体计算权重的AHP 法
AHP法就是将各要素配对比较,根据各要素的相对重要程度进行判断,再根据计算成对比较矩阵的特征值获得权重向量Wk、
层次分析法模型
Step1、 构造成对比较矩阵
假设比较某一层k 个因素C1,C2,L,Ck对上一层因素?的影响,每次两个因素Ci 与Cj,用Cij 表示Ci与Cj 对?的影响之比,全部比较结果构成成对比较矩阵C,也叫正互反矩阵、
C?(Cij)k*k,
Cij?0,Cij? 1C ,Cii? 1、
ji若正互反矩阵C元素成立等式:Cij*Cjk? Cik ,则称C一致性矩阵、
标度Cij
含义
Ci与Cj的影响相同 Ci比Cj的影响稍强 Ci比Cj的影响强 Ci比Cj的影响明显地强 Ci比Cj的影响绝对地强
Ci与Cj的影响之比在上述两个相邻等
1
3 5 7 9
2,4,6,8
级之间
11Ci与Cj影响之比为上面aij的互反数 ,L,
29Step2、 计算该矩阵的权重
通过解正互反矩阵的特征值,可求得相应的特征向量,经归一化后即为权重向量
Q = [q , qk1k2k ,..., q ]T,其中的q就就是Ci 对?的相对权重、由特征方程
kkikA-?I=0,利用Mathematica软件包可以求出最大的特征值?max与相应的特征向量、
Step3、 一致性检验
1）为了度量判断的可靠程度,可计算此时的一致性度量指标CI :
CI??max?kk?1
其中
?max表示矩阵C的最大特征值,式中k正互反矩阵的阶数,CI越小,说明权
重的可靠性越高、
2)平均随机一致性指标RI,下表给出了1－14阶正互反矩阵计算1000次得到
层次分析法模型
