2019年江苏省常州市中考数学二模试卷
一．选择题（共8小题） 1．﹣（﹣2）的结果是（ ） A．2
B．﹣2
C．
D．﹣
2．为了解小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．这组数据的众数是（ ） A．7
2
B．15 C．16 D．17
3．二次函数y＝﹣2x﹣1图象的顶点坐标为（ ） A．（0，0）
B．（0，﹣1）
C．（﹣2，﹣1）
D．（﹣2，1）
4．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线
b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为（ ）
A．58°
B．42°
C．32°
D．28°
5．如图，一位同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有（ ）
A．PA＝PC
B．PA＝PQ
C．PQ＝PC
D．∠QPC＝90°
6．据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%．假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A．b＝（1+12.5%×2）a C．b＝（1+12.5%）×2 a
B．b＝（1+12.5%）a D．b＝12.5%×2 a
2
7．如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（ ）
A．α＝β
B．α＝2β
C．α+β＝90°
D．α+β＝180°
（x8．已知P（2，2），Q（2，4），过点P作x轴的垂线，与一次函数y＝x+k和函数y＝
＞0）的图象分别相交于点A、B，若P、Q两个点都在线段AB上，则k的取值范围是（ ）
A．1≤k≤2
B．0＜k≤7
C．2≤k≤4
D．2≤k≤3
二．填空题（共10小题） 9．计算：25的平方根是 ． 10．不等式11．函数y＝
的解集是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
12．常州是一座有3200多年历史的文化古城，4月29日，地处市中心，总投资共需约40亿元的青果巷历史文化街区一期修复并开放，40亿元用科学记数法可表示为 元． 13．一个事件经过5000次试验，它的频率是0.32，它的概率估计值是 ． 14．如图，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 度．
15．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，
的度数为40°，则∠B+∠D的度数是 ．
16．电焊工用一个圆心角为150°，半径为24cm的扇形白铁片制作一个圆锥的侧面（假设焊接时缝隙宽度忽略不计），那么这个圆锥的底面半径为 cm．
17．观察下列一组数：，﹣，，﹣，……，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第100个数是 ．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC+BC＝14，tanB＝0.75，点D，E分别是边AB，BC上的动点，则DC+DE的最小值为 ．
三．解答题（共10小题） 19．计算：|﹣3|﹣
﹣（）+4sin60°．
﹣1
20．解方程和不等式组： （1）（2）
﹣
＝1； ．
21．如图，将矩形ABCD绕点D旋转90°得到矩形A'B'C'D，其中点A、B、C分别对应点A'、
B'、C'，此时，点A'落在CD边上，点C'在AD延长线上．连接AC、BD相交于点O，连
接A'C'、B'D相交于点O'，连接OO'． （1）直接写出∠OO'D＝ °；
（2）将△OO'D绕点O旋转，使点D与点A重合，得△OEA，点O'对应点E，连接O'E交
AC于点M．求证：M为AC'中点．
江苏省常州市2019届九年级教学情况调研测试二模数学试题 解析版
