[19]第2讲 动量守恒定律及应用
一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. (2020·河北武邑中学调研)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( C )
A．动量守恒、机械能守恒 C．动量守恒、机械能不守恒
B．动量不守恒、机械能守恒 D．动量、机械能都不守恒
[解析] 本题考查动量守恒和机械守恒的判断。在子弹射入木块A及压缩弹簧的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受外力之和为零，系统的动量守恒；子弹射入木块A的过程中，摩擦力做负功，系统机械能不守恒。故C正确。
2．(2020·山东高考模拟)秦山核电站是我国第一座核电站，其三期工程采用重水反应堆
2
技术，利用中子(10n)与静止氘核(1H)的多次碰撞，使中子减速。已知中子某次碰撞前的动能
为E，碰撞可视为弹性正碰。经过该次碰撞后，中子损失的动能为( B )
1
A．E
91C．E
3
8B．E
92D．E
3
[解析] 质量数为1的中子与质量数为2的氘核发生弹性碰撞，满足动能守恒和动量守11
恒，设中子的初速度为v0，碰撞后中子和氘核的速度分别为v1和v2，可列式：×1×v20＝221112×1×v21＋×2×v2，1×v0＝1×v1＋2×v2。解得v1＝－v0，即动能减小为原来的，动能2398损失量为E。
9
3．(2019·河北衡水中学模拟)光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M，底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为FN，则下列说法中正确的是( D )
A．FN＝mgcos α
B．滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcos α
C．滑块B下滑过程中A、B组成的系统动量守恒 m
D．此过程中斜面向左滑动的距离为L
M＋m
[解析] 本题考查水平方向上的动量守恒。当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力FN不等于mgcos α，A错误；滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNt，B错误；由于滑块B有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，C错误；系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B两者水平位移大小分别为x1、x2，则Mx1＝mx2，x1＋x2＝L，解得x1m＝L，D正确。 M＋m
4．(2020·湖北七市州联考)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m且静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是( C )
A．0 C．0.6v
B．0.3v D．0.9v
[解析] 本题考查碰撞结果可能性分析。A、B两球组成的系统在水平方向上所受合外力为零，A球和B球碰撞的过程中系统动量守恒，设A、B两球碰撞后的速度分别为v1、v2，选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有mv＝－mv1＋2mv2，假设碰后A球静止，11
即v1＝0，可得v2＝v，由题意知A球被反弹，所以B球的速度v2>v，A、B两球碰撞过程
221112122
能量可能有损失，由能量关系有mv2≥mv21＋×2mv2，联立得v2≤v，所以有v 5．(2019·高三校际联考)2019年6月24日，一架中国国际航空CA103客机，从天津飞抵香港途中遭遇鸟撞击，飞机头部被撞穿约一平方米的大洞，雷达罩被砸穿，所幸客机及时安全着陆，无人受伤。若飞机的速度为700 m/s，小鸟在空中的飞行速度非常小，小鸟的质量为0.4 kg。小鸟与飞机的碰撞时间为2.5×104 s。则飞机受到小鸟对它的平均作用力的大小约为( C ) A．104 N C．106 N B．105 N D．107 N － [解析] 鸟与飞机撞击时系统动量守恒，以飞机的初速度方向为正方向，由于鸟的质量远小于飞机的质量，鸟的速度远小于飞机的速度，鸟的动量远小于飞机的动量，可以忽略不计，由动量守恒定律可知，碰撞后鸟与飞机的速度相等，为v＝700 m/s。对小鸟，由动量定理得：Ft＝mv－0，解得：F＝ mv0.4×70066 ＝－4 N＝1.12×10 N，接近10 N，C正确。 t2.5×10 二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。 6．(2020·辽宁沈阳一模)如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块之间夹一被压缩的弹簧。现释放弹簧，A、B木块被弹开后，各自在桌面上滑行一段距离后飞离桌面。A落地点距桌边水平距离为0.5 m，B落地点距桌边水平距离为1 m，则( AD ) A．A、B离开弹簧时的速度大小之比为1︰2 B．A、B离开弹簧时的速度大小之比为1︰1 C．A、B质量之比为1︰2 D．A、B质量之比为2︰1 [解析] 本题考查反冲运动中的动量守恒。A和B离开桌面后做平抛运动，已知下落的vAxA 高度相同，则它们的运动时间相等，由x＝v0t得A、B离开弹簧时的速度大小之比为＝＝ vBxB0.51 ＝，故A正确，B错误；弹簧弹开物体的过程，两物体及弹簧组成的系统动量守恒，取12 mAvB2 向左为正方向，由动量守恒定律得mAvA－mBvB＝0，则A、B质量之比为＝＝，故C mBvA1错误，D正确。 7．(2019·安徽安庆五校联考)如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小1 车上带有一光滑的、半径为R的圆弧轨道。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静 4止开始释放，下列说法中正确的是( BCD ) A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒 C．小球下滑过程中，在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒 D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒 [解析] 本题考查动量守恒的条件、人船模型。小车和小球组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，则水平方向上动量守恒，竖直方向所受合外力不为零，所以总的动量不守恒；除重力以外的其他外力不做功，小车和小球组成的系统机械能守恒，故A错误，B、C、D正确。 8．(2020·黑龙江哈尔滨三中模拟)如图所示，足够长的木板Q放在光滑水平面上，在其 左端有一可视为质点的物块P，P、Q间接触面粗糙。现给P向右的速率vP，给Q向左的速率vQ，取向右为速度的正方向，不计空气阻力，则运动过程P、Q速度随时间变化的图象可能正确的是( ABC ) [解析] 本题结合图象考查板块模型中的动量守恒、能量守恒。开始时，木板和物块均在摩擦力作用下做匀减速运动，两者最终达到共同速度，以向右为正方向，A、B系统动量守恒，根据动量守恒定律得mPvP－mQvQ＝(mP＋mQ)v，若mPvP＝mQvQ，则v＝0，图象如图A所示；若mPvP>mQvQ，则v>0，图象如图B所示；若mPvP 三、非选择题 9．(2018·全国卷Ⅰ)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求： (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 1[答案] (1) g 2E2E (2) mmg [解析] (1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有 1 E＝mv2① 20 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有 0－v0＝－gt② 联立①②式得 1t＝ g 2E③ m (2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有 E＝mgh1④ 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1 和v2。由题给条件和动量守恒定律有 1212 mv＋mv＝E⑤ 4142 11 mv1＋mv2＝0⑥ 22 由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有 121 mv＝mgh2⑦ 412 2E 联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为h＝h1＋h2＝ mg10．(2018·课标Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。 [答案] (1)3.0 m/s (2)4.3 m/s [解析] (1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有 μmBg＝mBaB① 式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。 设碰撞后瞬间B车速度的大小为v′B，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有 v′2B＝2aBsB② 联立①②式并利用题给数据得 v′B＝3.0 m/s③ (2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA，根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA④ 设碰撞后瞬间A车速度的大小为v′A，碰撞后滑行的距离为sA，由运动学公式有 v′2A＝2aAsA⑤ 设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有 mAvA＝mAv′A＋mBv′B⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
2021届人教版高考物理一轮总复习练习(19) 动量守恒定律及应用
