备战高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优)附答案
一、法拉第电磁感应定律
1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。 (2)通过电阻R1上的电荷量q。
n?B0r22n?B0r22t1【答案】(1) 电流由b向a通过R1(2)
3Rt03Rt0【解析】 【详解】
n?B0r22??2?B?n?r2?(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为E?n
?t?tt0En?B0r22?由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为I? 3R3Rt0由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
n?B0r22t1q(2)由I?得在0至t1时间内通过R1的电量为: q?It1?
3Rt0t
2．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
（1）拉力做功的功率P； （2）ab边产生的焦耳热Q.
B2L2v2B2L3v （2）Q=【答案】(1) P=
4RR【解析】 【详解】
（1）线圈中的感应电动势
E=BLv
感应电流
I=
拉力大小等于安培力大小
F=BIL
拉力的功率
E RB2L2v2P=Fv=
R（2）线圈ab边电阻
Rab=
运动时间
t=
ab边产生的焦耳热
B2L3vQ=IRabt =
4R2
R 4L v
3．如图，水平面（纸面）内同距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为?．重力加速度大小为g．求
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值．
?F?B2l2t0 【答案】E?Blt0???g? ； R=
?m?m【解析】 【分析】 【详解】
（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有：v=at0 ②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv ③ 联立①②③式可得:E?Blt0??F???g? ④ ?m?（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I=式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为：f?BIl ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F–μmg–f=0 ⑦
E ⑤ RB2l2t0联立④⑤⑥⑦式得: R=
m
4．如图所示，在倾角??30o的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L。一质量为m、边长为L的正方形线框距磁场上边界L处由静止沿斜面下滑，ab边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。ab边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为g。求：
（1）线框ab边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q和所用的时间t。 【答案】(1)安培力大小2mg，方向沿斜面向上(2)Q?【解析】 【详解】
(1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有
47mgL7 t?322L gmgLsin30??则线框进入磁场时的速度
12mv， 2v?2gsin30?L?gL
线框ab边进入磁场时产生的电动势E=BLv
备战高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优)附答案
