?P1R2 图（b）R1、R2串 ＝1＝
P2R21 P1′＝2P2＝2×20W＝40W 如图（a）和（b）
P1I1224 同一电阻R1·＝2＝（）＝
?39I2P1 P1＝
24×40W＝90W 92
2U）R2
R1?R2 如图（b）P2＝I2R2＝（
（1）
如图（c）P3＝I3R3＝（
2
2U）R3
R1?R2?R3 （2）
2220W(R1?R2?R3)2R2 （1）÷（2） ＝将R＝2R代入R－6RR＋9R＝0 123232215W(R1?R2)R3 （R3－3 R2）＝0 R3＝3 R2，又∵ R1＝2 R2 ∴
2
R12＝ R33 如图（c），串联电路
?P1R22 ＝1＝ ∴ P1″＝×15W＝10W
3P3R33 答案 图（a）中，R1功率为90W，图（c）中，R1功率为10W
例18 （北京市东城区中考试题）小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2—3—14，发热体AB是一根阻值500Ω的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S′是一个温度控制控制开关．当开关S′闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q1；当S′闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q2；当S′断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q3，此时测得C、D两点间的电压是33V．
第 16 页
图2—3—14
（1）按大小排列出Q1、Q2和Q3的顺序是: ________ ＞ ________ ＞ ________．
（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20∶10∶3，求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量．
精析 对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，本题用到的是焦耳定律的知识．
U2 从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为U．电热丝放热公式：Q＝t．
R （1）可以将AB段电阻分成三部分：
第一次，S′闭合，S接C，使用的是电阻丝CB段，电阻为RCB，电阻丝1min放热
U2Q1＝t
RCB 第一次，S′闭合，S接D，使用的是电阻丝DB段，电阻为RDB，电阻丝1min放热
U2Q2＝t
RDBU2 第三次，S′断开，电阻丝1min放热Q3＝t
RAB ∵ RDB＜ RCB＜ RAB ∴ Q1＞Q2＞＞Q3
开关位于D，是加热状态，断开S′，电阻为RAB，是保温状态． （2）已知RAB＝500Ω UCD＝33V，Q2∶Q1∶Q3＝20∶10∶3t一定，
U2Q2PAB20R ＝DB＝＝ 23Q3RDBURAB ∴RDB＝
33×RAB＝×500Ω＝75Ω 2020 t一定，U一定，
Q1R10＝AB＝
3Q3RCB第 17 页
∴ RCB＝
33RAB＝×500Ω＝150Ω 1010 RCD＝150Ω－75Ω＝75Ω I＝
UCD33V＝＝0.44A． 75?RCD U＝IRAB＝0.44×500Ω＝220V 保温时，电阻为RAB，t＝1 min＝60s
(220V)2U2 Q3＝×t＝×60s＝5808J
500?RAB 答案 （1）Q2＞Q1＞Q3，电源电压220V，保温：Q3＝5808J
例19 （北京市海滨区中考试题）图2—3—15是一个电热毯示意电路图．R0是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯与电阻丝串联的电阻．电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．
图2—3—15
（1）用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？ （2）若要求在保温时电流通过电阻丝R0每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值是多大？
解 （1）根据公式P＝IR
R0一定，t一定时，电热毯功率大时，处于加热状态． S闭合时，R0发热功率：P0＝IR 0＝（
2
2
U2
）R0 R0
①
S断开时，R′0＝IR 0＝（
2
2U）R0
R?R0②
比较①②两式得P0＞P0′． ∴ S闭合，电热毯处于加热状态． S断开，电热毯处于保温状态．
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（2）R0＝
U额P额2(220V)2＝＝484Ω
100W 保温时：电阻R0两端电压为U0．
U Q0＝0t
R0 已知：Q0＝60J t＝1 min＝60 s Q0＝
2Q0R060J?484?＝＝22V． t60s 电路中电流：I＝
U022V1＝＝A． 484?22R0 R＝
URU?U0220V?22V＝＝4356Ω
1IIA22 答案 （1）闭合S，电热毯处于加热状态（2）R＝4356Ω
例20 （北京市中考试题）图2—3—16，是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V，当居民楼内消耗的功率为44 kW的时候
图2—3—16
（1）通过输电线的电流为多少安?
（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？
（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容”，即增加用电功率．当居民的用电器的额定功率由44 kW增加到88kW，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?
（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施． 精析 将实际问题转化为电路图． 画出图2—3—17
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图2—3—17
解 （1）已知U0＝220V P0＝44Kw＝4.4×10W
4
P04.4?104W I＝＝＝220
220VU0 （2）U＝U线＋U0＝IR线＋U0 ＝220A×0.1Ω＋220V＝240V
P?8.8?104W （3）I′＝＝＝400
220VU0 P线′＝I′R线＝（400A）×0.1Ω＝16000W 增容前：P线＝I′R线＝（200A）×0.1Ω＝4000W △P线＝P线′－P线＝16000W－4000W＝12000W
（4）分析：在U0，P0一定时，I不能减少，使P线＝IR线减小的方法，应减小R线． ∵ 导线电阻与材料、长度、横截面积有关
∴ 长度一定，可换用电阻率小的导线或适当增加线的横截面积，这样可以减小电阻． 答案 （1）220A （2）240V （3）12000 W
例21 已知两个小灯泡L1、L2的额定电压均为U额，在额定电压下通过L1的电流I1是通过L2电流I2的2倍，若把灯L1、L2串联后接到电压为U的电源上，则 （ ）
2
2
2
2
2
图2—3—18
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电功电功率典型例题
