求：（1）电阻R1和R2的阻值； （2）电阻R2上两次电功率的比值． 精析 先判断电阻R1、R2的两次连接方式．
因为总电压不变，由P1＜P1′和R1一定，判断出：U1＜U1′所以第一次R1、R2串联，第二次并联． 求：R1、R2
P2、P2′
解 画出分析电路图2—3—9（a）（b）
（a）
（b）
图2—3—9
U2 同一电阻R1，根据P＝
RP1U1U1212W1 有＝＝＝＝（U1′＝U）
??108W9U2P1(U1)2 ∴
2U11＝ 3U 如图（a）U1＋U2＝U
U11＝ U22 ∵ R1、R2串
R1U11＝＝ R2U22 如图（b）R1、R2并联，
I1??＝
I2R22＝ R11 ∵ I1′＋I2′＝I′＝9A ∴ I1′＝6A I2′＝3A R1＝
P1108W＝＝3Ω 2?2(6A)(I1) R2＝2 R1＝6Ω
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（2）求
P2 ?P2 关键求出R2两端电压比 从图（a）可知：
U11＝ U22 ∴
U22＝ 3U 由图（a）和（b）
PU1U224 同一电阻R2：2＝＝22＝（）＝
??39UP2(U1)2 答案 R1＝3Ω，R2＝6Ω， P2∶P2′＝4∶9
例15 甲灯标有9V，乙灯标有3W，已知电阻R甲＞R乙，若把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯均正常发光，若把两灯以另一种方式连接到另一电源上，乙灯仍能正常发光，．．．．．甲灯的实际功率与它的额定功率比P甲′∶P甲＝4∶9 求：（1）甲灯的额定功率P甲； （2）乙灯的额定电压U乙； （3）两灯电阻R甲和R乙．
精析 注意两次电路总电压不同，所以不能像例4那样判断电路连接方式 已知：U甲＝9V，P乙＝3W，R甲＞R乙，P甲′∶P甲＝4∶9 求：P甲、U乙、R甲、R乙
设第一次R甲、R乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：U乙＝U甲＝9V
22U乙(9V)2 R乙＝＝＝27Ω
3WP乙 第二次R甲、R乙串联，乙灯仍正常发光，说明U乙′＝U乙＝9V 而R甲不变时， ∴ U′＝
2?P甲P甲＝
U甲?＝
U甲4 922U甲＝×9V＝6V 33?R甲U甲6V2 R甲、R乙串联 ＝＝＝
?9V3R乙U乙
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得R甲＜R乙，与题意不符．
由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图2—3—10（a）和（b）．
（a）
（b）
图2—3—10
解 由图（a）和（b）得： R甲不变 U′＝
P甲?＝
U甲?22P甲U甲＝
2?UU甲2＝
4 922U甲＝×9V＝6V 33 U乙′＝U乙＝6V 由图（b）乙灯正常发光
U乙(6V)2 R乙＝＝12Ω
3WP乙 由图（a）R甲、R乙串 I甲＝I乙＝
2P乙3W＝＝0.5A 6VU乙＝
R甲＝
U甲I甲9V＝18Ω 0.5A P甲＝I甲U甲＝0.5A×9V＝4.5W
答案 甲灯额定功率4.5W，乙灯额定电压6V，甲灯电阻10Ω，乙灯电阻6Ω 例16 （北京市1997年中考试题）如图2—3—11（a）所示电路中，灯L1的电阻R2的
1（不考虑灯丝随温度的变化）．电源电压为10V，并保持不变．S1、S2为开关．当闭合211W，电压表示数为U1． 42S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数U1；当闭合S2，
断开S1时，电阻R4消耗的电功率为
求（1）灯L1的额定功率；（2）电阻R4的阻值．
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（a）
（b）
（c）
图2—3—11
已知：R1＝
1R2，U＝10V P3＝2W U1′＝ 21U1 2P4＝
1W 4 求：（1）P1（L1额定功率）；（2）R4
解 画出变化前后电路分析图2—3—11（b）和（c）． 先求出两次电路（b）和（c）中电流比I∶I′ ∵ R1不变
U1UI2＝1＝＝
1I?U1?1U12P3R3P3I2122I?22W ＝＝×2＝×（）＝
P4121R4IP4W?I24 由图（b） U＝I（R1＋R3） 由图（c） U＝I′（R1＋R2＋R4） U不变，将R2＝2 R1和R3＝2 R4代入 I（R1＋2R4）＝I′（R1＋2R1＋R4） 2（R1＋2R4）＝（3R1＋R4）
R13＝ R41 得R1∶R2∶R4＝3∶6∶1
由图（c）R1、R2、R4串，且U＝U1′＋U2′＋U4＝10V U1′∶U2′∶U4＝R1∶R2∶R4＝3∶6∶1 U4＝
11U＝×10V＝1V 10102U4(1V)2 R4＝＝＝4Ω
1P4W4
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由图（b）R1、R3串
RP13＝1＝ R32P3 P1＝
3×2W＝3W 2 答案 L1额定功率为3W，R4为4Ω
例17 （北京市1998年中考试题） 如图2—3—12所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S1时，通过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，通过电阻R2的电流是I2；电阻R2消耗的功率是20W，I1∶I2＝3∶2，当只闭合开关S3时，电阻R3消耗的功率是15W．
图2—3—12
求：（1）只闭合S1时，R1消耗的功率；（2）只闭合S3时，R1消耗的功率． 已知：I1∶I2＝3∶2，P2＝20W，P3＝15W 求：P1、P1″
精析 只闭合开关S1，只有R1，如图2—3—13（a）当只闭合S2时，R1、R2 串，如图2—3—13（b）；当只闭合S3时，R1、R2 、R3串，如图2—3—13（c）．
（a）
（b）
（c）
图2—3—13
解 图（a）U＝I1R1 图（b）U＝I2（R1＋R2） U不变，
I13＝ 2I2 3R1＝2（R1＋R2）
R12＝ R21
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电功电功率典型例题
