欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编 2021.02.04
多元线性回归模型
一．
时间：2021.02.04 创作：欧阳育 二． 概述
现今农村农民人均纯收入与多个因素存在着紧密的联系，例如人均工资收入，人均农林牧渔产值人均生产用度支出，人均转移性和财富性收入等。本次将以安徽1995－农村居民纯收入与人均工资收入，人均生产用度支出，人均转移性和财富性收入等因素的数据，通过建立计量经济模型来阐发上述变量之间的关系，强调农村居民生活的重要性，从而增进全国经济的成长。
二、
模型构建过程
⒈变量的界说
被解释变量：农民人均纯收入y
解释变量：人均工资收入x1, 人均农林牧渔产值x2
人均生产用度支出x3 人均转移性和财富性收入
x4。
建立计量经济模型：解释农民人均纯收入与人均工资收入，人均生产用度支出，人均转移性和财富性收入的关系 ⒉模型的数学形式
欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编 2021.02.04
欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编 2021.02.04
设定农民人均纯收入与五个解释变量相关关系模型，样本回归模型为：
Y?i?=
?+
0??1X1i+
??2X2i+
??3X3i+
?X4?4i+ei
⒊数据的收集
该模型的构建过程中共有四个变量,辨别是中国从1995－人均工资收入，人均农林牧渔产值人均生产用度支出，人均转移性和财富性收入，因此为时间序列数据，最后一个即的数据作为预测比较数据，收集的数据如下所示： ⒋用OLS法估计模型 回归结果,散点图辨别如下:
Y?i=33.632+0.659X1+0.59X20.274X3+0.152X4
d.f.=10 ,R2=0.997116 ,
Se=(186.261) (0.1815 (0.1245) (0.2037) (0.5699) t=(0.1805) (3.632) (4.741) (1.347) (2.674) 三、模型的检验及结果的解释、评价 ⒉拟合优度检验及统计检验
R2＝0.997，可以看到模型的拟合优度很是高，说明农民人均纯收入与上述四个解释变量之间总体线性关系显著。
欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编 2021.02.04
欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编 2021.02.04 ?
模型总体性检验（F检验）：给定显著水平?＝0.05，查自由度为(4,10)的F散布表，得F(4,10)=3.48,可见该模型的F值远年夜于临界值，因此该回归方程很明显是显著的。但由于X3系数不显著且符号为负，与经济意义不符，因此我们认为解释变量之间存在多重共线性。
?
变量的显著性检验（t检验）：给定显著水平?＝0.05，查自由度为10的t散布表，得t?/210＝1.812，年夜于该临界值的的显著变量为x1,x2,x4； x3解释变量未通过检验，说明x3与被解释变量之间不存在显著的线性相关关系。
⒊多重共线性的检验 ⑴相关系数检验法
上图是Eviews输出所有变量的相关系数矩阵，可发明Y与所有解释变量都是正相关的关系，所以进一步确定了上面的回归存在共线性问题。另外，我们发明X1和X2的相关系数很高，两变量很可能存在共线性。
⑵多个解释变量的相关性检验
由上面的阐发可知，X1和X2有很高的相关性，那么我们这里就用X1做被解释变量，X2和X3做解释变量，可得回归模型如下：
X?=757.251+0.477X+0.2454X123
欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编 2021.02.04
计量经济学多元线性回归模型之欧阳育创编
