2024--2024第一学期期末联片数学考试卷答案
一、选择题
1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.C 11.C 12.D 二、填空题
13.-2 0 17．（10分）(1)由，得－3＜x＜3， ∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)． (2)函数f(x)是偶函数，理由如下： 由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)， ∴ 函数f(x)为偶函数． 18.（12分）S表面＝S下底面＋S台侧面＋S锥侧面 ＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2＝(60＋4V＝V台－V锥 )π． ＝π(＋r1r2＋)h－πr2h1 ＝π． 19.（12分）证明:(1)取AC的中点O,连接MO, 因为M,O分别为AC1,AC的中点, 所以MOCC1. 又F为BB1的中点, 所以BFCC1. 所以MOBF. 所以四边形MOBF为平行四边形. 所以MF∥BO,又MF?平面ABCD,BO?平面ABCD, 所以MF∥平面ABCD. (2)因为F为BB1的中点,易得AF=C1F, 又M为AC1的中点,所以MF⊥AC1. 又四边形ABCD为菱形,所以BO⊥AC. 又MF∥BO,所以MF⊥AC. 又AC1∩AC=A,所以MF⊥平面A1ACC1. 20.（12分）(1)在正三棱柱ABC－A1B1C1中， ∵F、F1分别是AC、A1C1的中点， ∴B1F1∥BF，AF1∥C1F. 又∵B1F1?éAF1＝F1，C1F?éBF＝F， ∴平面AB1F1∥平面C1BF. (2)在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1. 又B1F1⊥A1C1，A1C1?éAA1＝A1， ∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1?平面AB1F1， ∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1. 21.（12分）（1）作图可证过P点与原点O距离最大的佳绩是过P点且与PO垂直的直线，1 由l⊥OP，得k1kOP＝－1，所以k1＝ kOP＝2. 由直线方程的点斜式得y＋1＝2（x－2）， 即2x－y－5＝0. ｜－5｜｜－5｜即直线2x－y－5＝0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为5 ＝. （2）过P点不存在到原点距离超达的直线，因此不存在过点P点且到原点距离为6的直线. 22．（12分）解：当直线l的方程为x＝1时，可验证不符合题意，故设l的方程为y－2＝k(x－1)， 由解得A； 由解得B． 因为|AB|＝，所以＝． 整理得7k2－48k－7＝0．解得k1＝7或k2＝－． 故所求的直线方程为x＋7y－15＝0或7x―y―5＝0．
2024-2024学年甘肃省兰州市联片办学高一上学期期末考试数学答案
