①点M平移到点A的过程可以是：先向________平移________个单位长度，再向_______平移________个单位长度；
②点B的坐标为__________；
（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积. 解：
22. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AB交AC于点E. 若∠DEC=100°，求∠ADE的度数.
解：
23. 为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售. 这两款电动汽车的成本价和售价如下： A型 B型 成本价（万元／辆） 16 28 售价（万元／辆） 16.8 29.4 （1）如果该4S店购进20辆电动汽车所花费成本恰好为416万元，那么其中购进A型电动汽车________辆，B型电动汽车_________辆；
（2）如果为了保证该4S店将购进的20辆电动汽车全部售出后，所得利润要超过19.3万元，那么A型电动汽车最多购进多少辆?
解：
四、解答题（本题共19分，第26题7分，其余每小题6分） 24. 阅读下列材料：
近几年，微信红包成为了各种节日甚至是日常生活中表达情感的一种方式.
据调查：2014年除夕微信红包收发总量为0.16亿个，而2015年的除夕，微信红包的收发总量比上一年除夕增加了六十多倍，达到了10.1亿个. 2015年的中秋节微信红包的收发总量更是达到22亿个，其收发红包用户的年龄群体分布大致如图1所示.
2016年的除夕，微信红包的收发总量为上一年除夕的8倍. 初一的凌晨零时06分达到了微信红包收发的最高峰，峰值为每秒40.9万个.
2017年除夕，微信用户总共收发142亿个红包，创下新高. 24时前后，微信红包祝福达到峰值，每秒收发达到76万个.
根据以上材料解答下列问题：
（1）图1中，“1～17岁”与“其他”这两个年龄群体所对应扇形的圆心角度数相等，则“1～17岁”年龄群体所占百分比m=_________，“41～50岁”年龄群体所占百分比n=_________；
（2）将图2中的折线图补充完整，并在图中标明相应数据；
（3）根据图2提供的信息，预估2018年除夕微信红包收发总量约________亿个，你的预估理由是_________.
25. 请从以下25.1、25.2两个问题中任选一题作答（若两题都做只计第一题得分）. ．．．．．．．．．．．．．．．．25. 1 有一种类似于七巧板的智力玩具，叫做“百变方块”，共含有十四个图形块（如图1所示），可以用它们拼出各式各样的图案. 该游戏的规则是：每个图形块可以随意平移、翻转、旋转使用，但必须全部都无缝隙、不重叠地恰好平放于所给6×6的正方形拼图盒中.
例如，图2是用“百变方块”拼成的一幅图案. 而图4、图5是两幅未完成游戏的图案，每幅图案都缺少图3所示的五个图形块. 请你挑战以下两个关卡，将图3中这五个图形块放入正方形拼图盒中，以完成游戏. 要求：模仿图2在相应图中的空白处画出图3中的五个图形块，补全图形.
（1）第一关：完成图4中的图案； （2）第二关：完成图5中的图案.
25.2 对于实数a，b，c，d，我们规定：
abcd=ad-bc. 例如，
234?5=2×（-5）-3×4=-22 .
（1）计算：
?1522=________；
（2）若
2x?3x22x?9=30，则x=___________；
（3）若-1<
3m?441?nn<5，其中m，n都为整数，求m+n的值.
解：
26. 在△ABC中，D是BC边上一点，且∠CDA=∠CAB. MN是经过点D的一条直线. （1）若直线MN⊥AC，垂足为点E. ①依题意补全图1；
②若∠CAB=70°，∠DAB=20°，则∠CDE=___________°； （2）如图2，若直线MN交AC边于点F，且∠CDF=∠CAD. 求证：∠AFD+∠FAB=180°；
（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）. 用等式表示∠CAD，∠BDP，∠DPB这三个角之间的数量关系，并证明你的结论.
（2）证明：
（3）解：
参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案
二、填空题（本题共24分，每小题3分） 题号 11 答案 5 12 答案不唯一. 如：8 题号 答案 不正确 （1分） 13 ，4 （2分） 正－，614 45 58 15 2? 2?-l 16 1 B 2 A 3 C 4 B 5 C 6 B 7 D 8 A 9 C 10 D （1分） （1分） （2分） （1分） （2分） 18 17 417 若三边长分别为3，3，9，因为3+3<9，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成三角形. （2分） （5，1） （7，3）或 （1分） （3，7） （各1分）
三、解答题（本题共27分，第21、23题每小题6分，其余每小题5分）
?2x?3?x?11,①?19. ?5x?4
②?3?x.?解：解不等式①，得x<8. ………………………………………………………2分 解不等式②，得x>-2. ………………………………………………………4分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
所以原不等式组的解集为-2 （2）（2x+1）（2x-1）-（x-3）2
北京市西城区(北片)2016-2017学年下学期初中七年级期末考试数学试卷含答案解析及评分标准
