顺义区2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题 2分，共20分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 ?若代数式 有意义，则 的取值范围是 A.
A. = -1 B. A.2个 4.
A . 22 B . 19 C . 17 D .
B.3个
且 B. = C .
C. D.且 2 .下列各式从左到右的变形正确的是 = D .=
3. 在实数，，，，3.14中，无理数有
C.4个 D.5个
已知等腰三角形的两边长分别为 和，则这个三角形的周长是 17 或 22
5. 在下列四个图案中，是轴对称图形的是 A.
B.
C.
D.
5个小球，其中红球 3个，白球2个，随机抽取一个小
6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的 球是红球的可能性大小是 A .
B .
C .
D .
7. 下列事件中，属于必然事件的是
A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的
雨水”节气，这一天会下雨
B. 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份
C. 用长度分别为2cm , 3cm , 6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形
D. 从分别写有n,,（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是 无理数 8 .下列运算错误的是 A. B. C. D.
9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE丄AB于点E, S MBC=10 , DE=2 , AB=4 , 则 AC 长是
A.9 C. 7
B. 8 D. 6
10. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例: 指数运算 21=2 22=4 23=8
…31=3 32=9 33=27
…
…
新运算 Iog22=1 Iog24=2 Iog28=3
…Iog33=1 Iog39=2 Iog327=3
根据上表规律，某同学写出了三个式子： ①Iog216=4 ,②Iog525=5 ,③Iog2 = - 1 .其中正确的是 A .①② B .①③ C .②③ D .①②③
二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11 . 25的平方根是 12 .计算：=
.
13 ?若实数满足，则代数式 的值是 14.已知：中，，，贝U / 1的度数为
度.
.
30°角的三角板的直角边和含 45°角的三角板的一条直角边重合，则
15 .将一副直角三角板如图放置，使含
16 ?边长为10cm的等边三角形的面积是 17.如图，在△ ABC中，按以下步骤作图：
① 分别以B , C为圆心，以大于12BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点 ② 作直线MN交AB于点D，连结CD.
请回答：若 CD=AC，/ A=50°，则/ ACB的度数为
18 ?已知一个围棋盒子中装有 7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入 x颗白棋子 和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是 19 .已知，则代数式的值为
20 .已知：如图，中，， 是高 和 的交点，，，则线段 的长为 三、解答题（共12个小题，共60分） 21 .（ 4 分） 22. （ 5分）计算：
23. （4分）已知：，，求代数式的值. 24. （5分）先化简，再求值：
求证：AC = DF .
26. （5分）解关于的方程：.
27. （4分）） 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 事件A必然事件随机事件 m的值
（2）先从袋子中取出 m个红球，再放入 m个一样的黑球并摇匀，随机摸出 求m的值.
28. （5分）某服装厂接到一份加工 3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工 速度，实际每天加工的件数是原计划的
1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？
1）,再在网格中
29. （5分）在中，，，三边的长分别为，，，求这个三角形的面积. 小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为 积.
（1 ）△ ABC的面积为
；
1 ）画出相应的格
画出格点 中，（即 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1所示，这样不需要 高，借用网格就能计算 出它的面
1个球是黑球的可能性大小是
10个小球，其中红球 4个，黑球6个.
（1）先从袋子中取出 m（m>1）个红球，再从袋子中随机摸出 格： 1个球，将摸出黑球”己为事件A .请完成下列表
，其中 满足.
BD=AE , BC // EF，/ C = Z F .
25. （5分）.已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上,
，则y与x之间的关系式是
M , N ;
（2）如果 三边的长分别为 ，，，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为 点，并直接写出的面积为
30. (5 分) 已知：如图，在中，.
(1)求作: 的角平分线 （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1 ）的条件下，若，，求的长.
；
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