2.7 二次根式
一．选择题
1．下列给出的式子是二次根式的是（ ） A．±3
B．
C．
D．
2．下列各式一定是二次根式的是（ ） A．
B．
+
C．
D．
3．若x、y都是实数，且y＝A．27
4．若x，y为实数，且A．0
B．0
+B．
+24，则x+y的立方根是（ ）
C．3
+y＝6，则xy的值为（ ）
C．2
D．不能确定 D．±3
5．下列化简错误的是（ ） A．
＝2
B．
＝
C．
＝﹣3
D．（
）0＝1
6．下列运算中，错误的有（ ） ①A．1个
＝±
，②
B．2个
＝2，③
＝﹣C．3个
＝﹣2，④
＝+＝．
D．4个
7．下列各式是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
8．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．9．若等式A．a＞0
＝（
B．
C．
D．
）2成立，则实数a的取值范围是（ ） B．a＜0
C．a≥0
D．a≤0
10．下列各式中，正确的是（ ） A．C．11．已知a＝
＝±5 ＝4 +
，b＝
﹣
B．D．
＝π﹣3 ＝
，那么a与b的关系为（ ）
B．互为倒数 1 / 9
A．互为相反数
C．相等
12．下列计算正确的是（ ） A．（﹣
）2＝9
B．﹣
与B．±3
＝6
D．a是b的平方根
C．3÷×＝9 D．×3＝
13．如果最简二次根式A．
是同类二次根式，那么3
C．3
的值为（ ） D．3
14．下列二次根式中，与A．
是同类二次根式的是（ ）
C．
D．3
B．
15．下列计算正确的是（ ） A．二．填空题 16．若
是整数，则自然数n的最小值是 ．
有意义，那么x的取值范围是 ．
＝
B．
﹣
＝
C．|
﹣3|＝3﹣
D．2
+
＝2
17．如果二次根式
18．用“＞”、“＜”或“＝”填空： ①﹣②
1；
．
；③
；④
中，最简二次根式有 个．
；
③ 19．在①20．计算21．已知a＝
；②×
的结果是 ． ，则
与
的值为 ．
能够合并，则mn＝ ．
22．若两个最简二次根式23．计算
﹣
的结果是 ． ﹣3）2020?（3+2，
）2021＝ ．
24．求值：（225．已知三．解答题
．则代数式x2+y2﹣2xy的值为 ．
26．已知a，b是有理数，若，求ab的平方根．
27．我们以前学过完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，你一定熟练掌握了吧!现在，又学
2 / 9
习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3＝（
2
2
），5＝（
）
，下面我们观察：
﹣1）2＝（
）2﹣2×1×
+1＝（
+12＝2﹣2﹣1）2．
+1＝3﹣2
．
（
反之，3﹣2∵3﹣2∴
＝2﹣2
＝（＝
﹣1）2， ﹣1．
； +
+……+，求y的最小值．
÷
．
；
仿上例，求：（1）（2）计算：（3）已知y＝28．计算：
×4
29．阅读下列材料并完成任务：
（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式． 例如：
的有理化因式是
；1﹣
的有理化因式是1+
．
（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的． 如：知识运用： （1）填空：﹣
的有理化因式是 ．
﹣1；
．
（2）将下列各式分母有理化： ①②③
；
； ．
3 / 9
北师大版八年级数学上册2.7 二次根式 同步练习
