21.(1)DE=3;(2)S?ADB?15. 【解析】 【分析】
(1)根据角平分线性质得出CD=DE,代入求出即可; (2)利用勾股定理求出AB的长,然后计算△ADB的面积. 【详解】
(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°, ∴CD=DE, ∵CD=3, ∴DE=3;
(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB?AC2?BC2?62?82?10, ∴△ADB的面积为S?ADB?22.(1) )
小;②图象关于直线【解析】 【分析】
(1)①利用线段的和差定义计算即可. ②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可. (2)①利用函数关系式计算即可. ②描出点
,
即可.
③由平滑的曲线画出该函数的图象即可.
(3)根据函数图象写出两个性质即可(答案不唯一). 【详解】
解:(1)①如图3中,由题意
,
,
11AB?DE??10?3?15. 22,
;(2)见解析;(3)①随着的增大而减
.
对称;③函数的取值范围是
,
,
故答案为:②作
,
,于.
,
.
,
, , ,
,
故答案为:(2)①当②点
,点
时,
,,当
. 时,
,
故答案为2,6.
如图所示.
③函数图象如图所示.
(3)性质1:函数值的取值范围为【点睛】
.
性质2:函数图象在第一象限,随的增大而减小.
本题属于几何变换综合题,考查了平行线分线段成比例定理,函数的图象等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型. 23.(1)600(2)见解析 (3)3200(4) 【解析】
(1)60÷10%=600(人).
答:本次参加抽样调查的居民有600人.(2分) (2)如图;…(5分)
(3)8000×40%=3200(人).
答:该居民区有8000人,估计爱吃D粽的人有3200人.…(7分) (4)如图;
(列表方法略,参照给分).…(8分) P(C粽)=
=.
答:他第二个吃到的恰好是C粽的概率是.…(10分) 24.43米 【解析】 【分析】 【详解】 解:设CD = x. 在Rt△ACD中,
tan37??ADCD, 则
34?ADx, ∴AD?34x. 在Rt△BCD中,
tan48° =
BDCD, 则11BD10?x, ∴BD?1110x ∵AD+BD = AB,
∴
34x?1110x?80. 解得:x≈43.
答:小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米. 25.(1)1000,(2)答案见解析;(3)900. 【解析】 【分析】
(1)结合不剩同学的个数和比例,计算总体个数,即可.(2)结合总体个数,计算剩少
数的个数,补全条形图,即可.(3)计算一餐浪费食物的比例,乘以总体个数,即可. 【详解】
解:(1)这次被调查的学生共有600÷60%=1000人, 故答案为1000;
(2)剩少量的人数为1000﹣(600+150+50)=200人, 补全条形图如下:
(3),
答:估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐. 【点睛】
考查统计知识,考查扇形图的理解,难度较容易.
2019-2020中考数学试题(附答案)
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