21．（1）DE=3；（2）S?ADB?15. 【解析】 【分析】
（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可； （2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积. 【详解】
（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE， ∵CD=3， ∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB?AC2?BC2?62?82?10， ∴△ADB的面积为S?ADB?22．(1) ）
小；②图象关于直线【解析】 【分析】
（1）①利用线段的和差定义计算即可． ②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可． （2）①利用函数关系式计算即可． ②描出点
，
即可．
③由平滑的曲线画出该函数的图象即可．
（3）根据函数图象写出两个性质即可（答案不唯一）． 【详解】
解：（1）①如图3中，由题意
，
，
11AB?DE??10?3?15. 22，
;(2)见解析；（3）①随着的增大而减
．
对称；③函数的取值范围是
，
，
故答案为：②作
，
，于．
，
．
，
， ， ，
，
故答案为：（2）①当②点
，点
时，
，，当
． 时，
，
故答案为2，6．
如图所示．
③函数图象如图所示．
（3）性质1：函数值的取值范围为【点睛】
．
性质2：函数图象在第一象限，随的增大而减小．
本题属于几何变换综合题，考查了平行线分线段成比例定理，函数的图象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 23．（1）600（2）见解析 （3）3200（4） 【解析】
（1）60÷10%=600（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2分） （2）如图；…（5分）
（3）8000×40%=3200（人）．
答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．…（7分） （4）如图；
（列表方法略，参照给分）．…（8分） P（C粽）=
=．
答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．…（10分） 24．43米 【解析】 【分析】 【详解】 解：设CD = x． 在Rt△ACD中，
tan37??ADCD， 则
34?ADx， ∴AD?34x. 在Rt△BCD中，
tan48° =
BDCD， 则11BD10?x， ∴BD?1110x ∵AD＋BD = AB，
∴
34x?1110x?80． 解得：x≈43．
答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米． 25．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900. 【解析】 【分析】
（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可．（2）结合总体个数，计算剩少
数的个数，补全条形图，即可．（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可． 【详解】
解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人， 故答案为1000；
（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人， 补全条形图如下：
（3），
答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐． 【点睛】
考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．
2024-2024中考数学试题(附答案)
