解得k≤
4, 3由于一元二次方程的二次项系数不为零,所以k≠0,
4且k≠0, 3即k的非负整数值为1, 故选A.
所以k的取值范围为k≤
12.A
解析:A 【解析】
试题分析:根据CD:AD=1:2,AC=35米可得:CD=3米,AD=6米,根据AB=10米,∠D=90°可得:BD=AB2?AD2=8米,则BC=BD-CD=8-3=5米.
考点:直角三角形的勾股定理
二、填空题
13.2n-1【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3以及A2B2=2B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2…进而得
解析:2n-1 【解析】 【分析】
根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2…进而得出答案. 【详解】
∵△A1B1A2是等边三角形, ∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°, ∴∠2=120°, ∵∠MON=30°,
-120°-30°=30°∴∠1=180°, 又∵∠3=60°,
-60°-30°=90°∴∠5=180°, ∵∠MON=∠1=30°, ∴OA1=A1B1=1,
∴A2B1=1,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形, ∴∠11=∠10=60°,∠13=60°, ∵∠4=∠12=60°,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3, ∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°, ∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3, ∴A3B3=4B1A2=4, A4B4=8B1A2=8, A5B5=16B1A2=16,
以此类推:△AnBnAn+1的边长为 2n-1. 故答案是:2n-1. 【点睛】
此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质,根据已知得出A3B3=4B1A2,A4B4=8B1A2,A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键.
14.【解析】试题解析:∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵AE垂直平分OB∴AB=AO∴OA=AB=OB=3∴BD=2OB=6∴AD=【点睛】此题考查了矩形的性质等边三角
解析:3【解析】
试题解析:∵四边形ABCD是矩形, ∴OB=OD,OA=OC,AC=BD, ∴OA=OB, ∵AE垂直平分OB, ∴AB=AO, ∴OA=AB=OB=3, ∴BD=2OB=6,
∴AD=BD2?AB2?62?32?33.
【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理;熟练掌握矩形的性质,证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.
3
15.4【解析】【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率据此求解【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在04附近故摸到白球的频率估计值为04;故答案为:04【点睛】本题考查了利用频率
解析:4 【解析】 【分析】
大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率,据此求解. 【详解】
观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近, 故摸到白球的频率估计值为0.4; 故答案为:0.4. 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率的知识,解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率.
16.4【解析】【分析】【详解】解:连接AC交OB于D∵四边形OABC是菱形∴AC⊥OB∵点A在反比例函数y=的图象上∴△AOD的面积=×2=1∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4故答案为:4
解析:4 【解析】 【分析】 【详解】
解:连接AC交OB于D.
∵四边形OABC是菱形, ∴AC⊥OB. ∵点A在反比例函数y=∴△AOD的面积=
2的图象上, x1×2=1, 2∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4 故答案为:4
17.12﹣4【解析】【分析】【详解】试题分析:如图所示:连接ACBD交于点E连接DFFMMNDN∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形∠BAD=60°AB=2
解析:12﹣43 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析:如图所示:连接AC,BD交于点E,连接DF,FM,MN,DN,
∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形,∠BAD=60°,AB=2,
∴AC⊥BD,四边形DNMF是正方形,∠AOC=90°,BD=2,AE=EC=3,
∴∠AOE=45°,ED=1, ∴AE=EO=3,DO=3﹣1, ∴S正方形DNMF=2(3﹣1)×2(3﹣1)×S△ADF=
1=8﹣43, 21×AD×AFsin30°=1, 2∴则图中阴影部分的面积为:4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣43=12﹣43. 故答案为12﹣43.
考点:1、旋转的性质;2、菱形的性质.
18.28【解析】【分析】设加分前及格人数为x人不及格人数为y人原来不及格加分为及格的人数为n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n分别表示xy得到
解析:28 【解析】 【分析】
设加分前及格人数为x人,不及格人数为y人,原来不及格加分为及格的人数为n人,所以利用15<【详解】
设加分前及格人数为x人,不及格人数为y人,原来不及格加分为为及格的人数为n人, 根据题意得
,
n<30,n为正整数,
,用n分别表示x、y得到x+y=
n,然后
n为整数可得到n=5,从而得到x+y的值.
解得,
所以x+y=而15<
n,
n为整数,
n<30,n为正整数,
所以n=5, 所以x+y=28, 即该班共有28位学生.
故答案为28. 【点睛】
本题考查了加权平均数:熟练掌握加权平均数的计算方法.构建方程组的模型是解题关键.
19.【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键 解析:2
【解析】 【分析】
先把8化简为22,再合并同类二次根式即可得解. 【详解】
8?2?22-2=2.
故答案为2. 【点睛】
本题考查了二次根式的运算,正确对二次根式进行化简是关键.
20.【解析】试题分析:要求PE+PC的最小值PEPC不能直接求可考虑通过作辅助线转化PEPC的值从而找出其最小值求解试题解析:如图连接AE∵点C关于BD的对称点为点A∴PE+PC=PE+AP根据两点之间
解析:5. 【解析】
试题分析:要求PE+PC的最小值,PE,PC不能直接求,可考虑通过作辅助线转化PE,PC的值,从而找出其最小值求解. 试题解析:如图,连接AE,
∵点C关于BD的对称点为点A, ∴PE+PC=PE+AP,
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值, ∵正方形ABCD的边长为2,E是BC边的中点, ∴BE=1,
∴AE=12?22?5.
考点:1.轴对称-最短路线问题;2.正方形的性质.
三、解答题
2019-2020中考数学试题(附答案)
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