中山中学九年级奥数练习卷（四）
班级_____________ 姓名_____________ 座号_____________
一、选择题
1.在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，-4）、C（0，1），过点C作直线l交x轴于点D,使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线一共可作 (A)1条 （C）2条 （C）3条 （D）4条 2.如图，已知△ABC中，DE//FG//BC,且AD：DF:FB=1:2:3，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=_______ 3.在△ABC中，已知三边长a,b,c满足条件7a?b?98b?c?c?a，则△ABC为______________三角形。 4.若
ab?c?bc?a?ca?b?k，则k=_________________________. 5.如图，D、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD：DB=CF:FA=2:3。连DF交BC边的延长线于E,那么EF：FD=___________________
6.如图，在△ABC中，D、E是BC的三等分点，M是AC的中点，BM交AD、AE于G、H，则BG:GH:HM等于（ ）
A. 3:2:1 B. 4:2:1 C. 5:4:3 D. 5:3:2
二、计算题
7.如图，BD：DC=5：3，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求BE：EF的值。
8.用一个正方形硬纸片完全盖住边长分别为3cm、4cm、5cm的一个三角形盒子，这张正方形纸
片的边长最小是多少？
9.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90?，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE。求△CEF的面积。
10.如图，△ABC和△A1B1C1均为正三角形，BC和B1C1的中点均为D。试证明：A A1⊥C C1。
中山中学九年级奥数练习卷4
