考虑不同失效模式的钢筋混凝土梁时变可靠度分析
张建仁，鲍勇军，王 磊，彭建新，马亚飞
【摘 要】考虑钢筋混凝土梁受弯和受剪破坏两种主要失效模式，对比分析了钢筋锈蚀影响下主梁两种失效模式的时变可靠指标变化，探讨了不同失效模式相关系数的变化规律，进而采用Ditlevsen窄界限理论计算了主梁构件时变可靠指标.分析结果表明：在钢筋混凝土梁轻微锈蚀情况下，以抗弯失效为主；而在深度锈蚀情况下，以抗剪失效为主.在锈蚀影响下，主梁受弯和受剪失效模式的相关性很小，对其时变可靠度影响也不大.在失效模式低相关情况下，基于Ditlevsen窄界限理论，其失效概率上、下限差异很小. 【期刊名称】交通科学与工程 【年(卷),期】2011(027)004 【总页数】7
【关键词】桥梁工程；受弯构件；钢筋锈蚀；时变可靠度；失效模式；相关性 钢筋混凝土桥梁构件在服役期间，结构的抗力受各种因素影响而逐步降低，比如：荷载对结构的累积损伤、混凝土的碳化、氯离子的侵蚀以及混凝土的碱－骨料反应等.其中氯离子侵蚀和混凝土碳化导致钢筋的锈蚀是引起抗力衰减的最主要的两个因素.彭建新［1］等人认为，当混凝土保护层厚度达到45mm时，可以忽略混凝土碳化对保护层腐蚀开裂的影响；赵尚传［2］基于海洋环境的混凝土桥梁研究表明，氯离子侵蚀而导致的失效概率远大于混凝土碳化引起的耐久性失效概率.因此，需要就氯离子侵蚀引起的钢筋锈蚀对钢筋混凝土梁进行安全与可靠性分析.
氯离子侵蚀下，混凝土桥梁失效模式有多种.对于钢筋混凝土梁，抗剪和抗弯承
载力失效是最主要的两种失效模式.周彬彬［3］等人研究表明，对锈蚀钢筋混凝土梁进行抗弯时变可靠度分析时，考虑锈坑的空间变异性及荷载对结构劣化的影响十分必要.吴相豪［4］基于海洋环境指出，氯离子侵蚀引起的材料劣化对钢筋混凝土的抗剪性能有显著影响，随着钢筋混凝土梁的服役时间增长，钢筋的锈蚀量不断增加，钢筋混凝土梁的破坏形式会从正截面弯曲破坏转变成斜截面剪切脆性破坏，这种破坏带来的后果要比正截面破坏严重得多.张彦玲［5］等人在算例中根据对抗弯破坏和抗剪破坏两种失效模式可靠指标的计算，得出斜截面为承载能力极限状态的最薄弱截面.Val［6］研究了钢筋均匀锈蚀和坑蚀，对钢筋混凝土梁抗剪和抗弯强度进行了可靠性分析表明，箍筋锈蚀特别是坑蚀对钢筋混凝土梁的可靠性影响很大.
已有研究成果大部分都是将这两种失效模式分开考虑的，而综合考虑这两种失效模式的混凝土构件系统可靠性分析很少，且没有考虑抗力之间的相关性，这在一定程度上低估了结构系统的可靠性.另外，目前对构件的抗弯承载力时变可靠度分析较多，而对抗剪承载力时变可靠度分析较少.为此，笔者拟对钢筋混凝土梁在剪力和弯矩作用下进行时变可靠度分析，并考虑抗力的相关性进行系统可靠性分析.
1 氯离子侵蚀下钢筋锈蚀初始时间
假设氯离子在混凝土中的传输遵循Fick第二定律，即： 从而混凝土中不含氯化物的Fick解为：
当钢筋表面氯离子浓度达到临界浓度时，钢筋开始锈蚀，可得锈蚀开始时间为： 式中：C（x，t）为t时刻x深度处的氯离子的质量分数；C0为混凝土表面氯离子的质量分数；Dc为混凝土中氯离子的表面扩散系数；erf（·）为误差函数；
Ccr为临界氯离子的质量分数.
2 锈蚀引起钢筋面积退化
大多数现场统计资料显示，氯离子侵蚀环境下混凝土中钢筋的锈蚀是以坑蚀为主，因此，可以用腐蚀深度来表征局部腐蚀的程度.根据法拉第定律，1μA／cm2腐蚀电流密度相当于每年锈蚀0.011 6mm.假设局部腐蚀点呈半圆型，可以估计出在时间t时锈坑的半径最大值R为［7］：
式中：icorr为钢筋腐蚀电流密度；w为最大腐蚀速率与均匀腐蚀速率之间的比的系数；t0为钢筋锈蚀开始时间. 服役t年后钢筋剩余截面面积为［6］： 其中：
式中：D0为钢筋直径，mm.
3 锈蚀引起弯、剪抗力退化
影响结构构件抗力不确定性的主要因素有：材料性能的不定性、几何参数的不定性和计算模型的不定性.对于锈蚀钢筋混凝土梁，抗力的衰减与钢筋截面面积成线性关系［7］.为了计算简便，不考虑混凝土强度和钢筋抗拉强度的退化，将钢筋混凝土梁作随机变量处理，其几何尺寸取为定值.
对于第一类T形钢筋混凝土梁，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的承载力计算公式，可得抗力时变模型. 抗弯承载力计算模型为： 抗剪承载力计算模型为：
式中：KP1为抗弯计算模式的不确定性；KP2为抗剪计算模式的不确定性；fsd为纵向钢筋抗拉强度设计值；b为梁肋宽度；h0为有效高度；fcd为混凝
考虑不同失效模式的钢筋混凝土梁时变可靠度分析
