2019届中考数学总复习【一元二次方程及其应用】专题训练卷及答案.docx

由天下分享时间：2024/11/17 11:21:25 加入收藏我要投稿点赞

中考数学总复习

【一元二次方程及其应用】专题训练卷

1. 己知X】，X2是方程X2+3X-1 =0的两个实数根，那么下列结论正确的是（） A. Xi + x2= —1 B. Xi + x2= —3 C. Xi + x?=l D. Xi+x?=3 2. 若关于x的一元二次方程（k-l）x2+4x+l= 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A. k<5 B. k<5,且 kHl C. kW5,且 kHl D. k>5 3. 一元二次方程X2-4X = 12的根是（） A. Xi = 2, X2=—6 C. Xi = — 2? x?= —6

B? Xi = —2, x? = 6 D. Xi=2, X2=6

4. 下列一元二次方程没有实数根的是（） A. X2+2X + 1 = 0 B. X2+X + 2 = 0

C. x2~l = 0 D? X2-2X-1=0

5. 已知实数X1, X2满足X1 + X2 = 7, XIX2=12,则以XI, X2为根的一元二次方程是（） A. X2-7X+12 = 0 B. X2+7X+12=0 C. x?+7x—12 = 0 D. X2-7X-12 = 0 6. 公园有一块正方形的空地，后來从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了 1叫另一边减少了 2 m,剩余空地的面积为18 m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为x m,则可列方程为（）

A. (x+1) (x + 2)=18 C. (x — l) (x — 2)=18

B. X2-3X + 16=0 D. X2+3X + 16 = 0

7. 若关于x的方程x2+(m+l)x+|=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是

1 - 2 B. C.

8. 用配方法解方程X2+10X + 9 = 0,配方后可得（ A. （X + 5）2=16 B. （X + 5）2=1 C. （X+10）2=91

D. （X+10T=109

）

9. 关于x的一元二次方程x2 + 2（k-l）x + k2-l=0有实数根，则k的取值范围是（） A. k21 B. k>-l C. k

D. X2+X-2=0

11. 若关于x的一元二次方程（a —1）/ —2x + 2 = 0有实数根，则整数a的最大值为 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

12. 若关于x的一元二次方程x?—3x + p = 0(pH0)的两个不相等的实数根分别为a和b, 且 a2-ab + b2=18,贝IJ-+-的值是()

b a A. 3

B. —3 C. 5

D. —5

13. 已知x】，X2是关于x的方程x2 + ax —2b = 0的两个实数根，RXI + X2=—2, Xi ? x2 =1,则b°的值是() 1 1 A. 7 B. ―r C. 4 D. — 1 4 4 14. 方程2x —4 = 0的解也是关于x的方程x2+mx + 2 = 0的一个解，则m的值为 ____ ? 15. 将二次三项式x' + 4x + 5化成(x + p) \的形式应为 ____ .

16. 如果关于x的一元二次方程kx2-3x-l = 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是—(写出一个即可).

17. 设m, n分别为一元二次方程X2 + 2X-2 018 = 0的两个实数根，则m2 + 3m + n= ___ . 18. 受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅捉高.据调查，2016 年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x,根据题意所列方程为—? 19. 已知关于x的方程x2-3x + m = 0的一个根是1,贝ljm= _____ ? 20. 解方程：2y'+4y = y + 2

21. 用配方法解方程:2X2-4X-1=0.

22. 关于x的一元二次方程x2+(2m+l)x + m2-l = 0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围；

(2)写岀一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.

23. 已知关于x的方程(X —3)(X —2) —p2=0.

(1)求证：无论P取何值时，方程总有两个不相等的实数根;

⑵设方程两实数根分别为xi, X2,且满足XHX；=3X1X2 ,求实数p的值.

24. 在直角墙角AOB(0A丄0B,且OA, 0B长度不限)中，要砌20加长的墙，与直角墙角 AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形A0BC的面积为96沅 (1)求这地面矩形的长；

(2)有规格为0. 80X0. 80和1.00X 1.00(单位：加)的地板砖单价分别为55元/块和80 元/块，若只选其屮一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？

25. 已知关于x的一元二次方程X2-6X+ (2ni+l) =0有实数根.

①求m的取值范围；

②如果方程的两个实数根为X】,X2,且2XM+XI+X2M20,求m的取值范围.

26. 李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形.