15.一条长纸条上依次写着 1、2、3、…..n。将长纸条切成五段，每段中包含着一些连续的 自然数（原先一个数中的数字不会被切在不同段中）。我们算了一下这五段的平均数，为 1234、345、128、19 和 9.5（这五个数的顺序是打乱的）。那么 n=__________。 【考点】平均数的计算 【答案】2014
分析： 1 到 18 的平均数为 9.5,19 的平均数为 19,20 到 236 的平均数为 128,237 到 453 的平 均数为 345,454 到 2014 的平均数是 1234.
平均数=[（首项+尾项）×项数÷2] ÷项数，所以可以直接算出尾项。 16. 在图中的竖式除法中，被除数为？
2
0
1
4
0
【考点】数字谜 【答案】20776
如图所示，每个方框都标上字母。
A
D
E
F
2 K M G 0 N P H L 1 Q R U
O 4 S V
T W 0
显然 K
1，M
1， N
0 ， P
9 ；I B J C
A
D
E
F
2 1 1 G 0 0 9 H L 1 Q R U I
B J
C
O 4 S V
T W 0
第一次试商， A 1， D 1 ， E
1
0 ； B I
J C
1 0 F 2 1 1
G 0 0 9
H L 1 Q R U
O 4 S V
T W 0
第二次试商， B 9 ， F 6，Q
1
1
0
6
2 1 1 G 0 0 9 H L 1 5 R U
5 ； 9 I
J C
O 4 S V
T W 0
第三次试商，经过尝试C 故被除数为196
5 不行，只能 C 6 ；
106 20776 。
1
9 7
6 6
1 0 6 2 1 1
0 0 0 9
7 6 1 5 6 6
7 4 3 3
6 6 0
17.如图。有六张多米诺骨牌，每张骨牌都由两个区域构成 ，每个区域上都标有 1-6 的点数， 现在要将这六张牌围成一圈，要求相邻两张牌的对应区域点数相同。如右图所示，已经给 出了两张牌的某个区域的点数。那么，有______种不同的方法。
【考点】计数，乘法原理 【答案】8 分析：
六张多米诺骨牌点数分别是 1-2,1-5,2-5,4-5,4-6,5-6，根据要求 ，能串出两串数①5-1 1-2
2-5；②5-6 6-4 4-5。（方向可以倒过来） 如图，整一圈可以分为两部分，一部分正好放一串数，与分割线最接近的四个位置都放 5。 以下计算其他位置放数的种数：
位置 1 有四个数（1、2、4、6）可以选择，一旦确定，一串数就用了；所以位置 2 只剩两个 数可以放 根据乘法原理，共 4×2=8 种
1
2
18. 将一张长方形纸片依如图所示之方式折叠，使得纸片的一个顶点落在一条短边的中点上。 若阴影部分的两个三角形是完全相同的三角形（三条边相等 ao=do；oe=ob；ae=db，三个
角相等，面积相等 ），且未折叠前的长方形纸片短边长度是 12 厘米。那么，BF 的长度是？ 厘米。
【考点】几何，翻折，全等，勾股定理 【答案】10
分析：已知阴影部分的两个三角形是完全相同的三角形，则 A’O=DO,EO=B’O, A’E=B’D； 因为是翻折，BF=B’F, AB=A’B’ , AE =A’E
于是易得 ED=A’B’，而 A’B’=AB=12 厘米，即 ED=12 厘米 DB’=B’C=12÷2=6 厘米， A’E=B’D=6 厘米， AE= A’E=6 厘米， BC=AD=6+12=18 厘米，即 B’F+FC=18 厘米
在 Rt△B’CF 中，设 B’F 为 x 厘米，则 FC 为（18－x）厘米，根据勾股定理： x2=62+(18－x)2,解得 x=10 BF=B’F=10 厘米
19.在一个神奇的国家，里面只住着两种人，A 种人之说真话，B 种人只说假话。一天，这 个国家里的 2014 个国民排成一列，每个人都说：“在我后面的 B 种人比在我前面的 A 种人 说”。那么，这 2014 个国民里一共有______个 A 种人。 【考点】逻辑推理
【答案】1007 分析：第一个人前面有0 个 A 种人；
若一个人是B 种人，则他后面的人都是 B 种人，这与这个国家有两种人矛盾； 故第一个人是 A 种人。
最后一个后面有0 个 B 种人；则他所说的是一定是假话，故最后一个人一定是 B 种人。 现在，我们同时去掉第一个和最后一个人，即最前面去掉一个 A 种人、最后面去掉一个B 种 人， 这样不改变其余中间的人所说的话真假； 再按照前面的方法，可得剩下中间的人最前面的一个是 A 种人，最后面的一个人是 B 种人；
再同时去掉第一个和最后一个人，…… 这样我们可以得到前一半的人都是 A 种人，后一半的人都是 B 种人。 一共有 2014÷2=1007 人
20. 将字母 ABC 填入图中的小方格内，要求：
1) 每个小方格要么填一个字母，要么不填作为空格； 2) 每行、每列中恰好出现一个 A，一个 B，一个 c；
3) 相同字母所在小方格不会相邻（两个小方格有至少一个公共顶点就称为相邻）；
4) 表格外面的字母以及数字表示在这行、列中，两个对应字母之间所夹的小方格数量。 将这个表格完善后，对角线处看进去的一个英文字母串为？（按箭头指向顺序填写，空格 用字母 X 代替）
【考点】逻辑推理【答案】XXCXAC
X C A X X B X X X B C A X B C A X X C X X B X A
B X X C A X A X B X X C
小晨精品2015第十五届中环杯四年级初赛解析[XCJP] - 图文
