3.1 不等关系与不等式--讲义练习及答案

3.1 不等关系与不等式

1.A已知0?a?b?1，则下列不等式成立的是（ ） A．a3?b3

B．

C．ac2?bc2

11 ?abD．a?b 2.B比较下列各组中两个代数式的大小. (1)3x?x?1与2x?x?1； (2)46与6．

3.B已知a、b都是正实数，证明：

4.A已知12?a?60,15?b?36，求a?b，

5.B已知1?a?b?5,?1?a?b?3，求3a?b的取值范围．

6.A某公司有20名技术人员，计划开发A，B两类共50件电子器件，每类每件所需人员和预计产值如下： 电子器件种类 每件需要人员数 每件产值（万元） A类 422ab??a?b． baa的取值范围． b1 27.5 B类 1 36 今制订计划欲使总产值不低于315万元，则A类电子器件至少应开发______件．

新知新讲

1.A(1)比较a2与ab－b2的大小；

(2)已知x

2.B判断下列命题的正误： ①若a>b，则acbc2，则a>b； ③若aab>b2； ④若c>a>b>0，则abc?a?c?b.

金题精讲

3.B设a?2,b?7?3,c?6?2，则（ ） A．c

(1)当ab≠0时，若a

5.A若b<0bd B．

ac?bd C．a+c>b+d 金题精讲

D．a－c>b－d 6.B如果30

x的取值范围. yππ?????，则???的取值范围是（ ） 22A．(?π,π) B．(0,π) C．(?π,0) D．{0}

7.B若?8.C已知函数f (x)=x3+x，(x∈R)，

(1)指出f (x)在(??,??)上的奇偶性及单调性；

(2)若a，b，c∈R，且a+b>0，b+c>0，c+a>0，判断f (a)+ f (b)+ f (c)的符号.

金题精讲

9.B若x, y＞0，且x+y＞2，则

1?y1?x和中至少有一个小于2.

yx???????，则2???的取值范围是________. 22ab2.B已知c>a>b>0，求证：. ?c?ac?b1.B若角?,?满足?

3.B设f(x)?ax?bx，且1≤ f(-1) ≤ 2，2 ≤ f(1) ≤ 4，求f(－2)的取值范围.

4.B设a>0,a≠1，t＞0，比较

21t?1的大小. logat与loga22