2、设随机变量 }的分布律为 。 ，且与独立同分布，则随机变量＝max{, 3、设随机变量～(2，)，且{2 < <4}＝0.3，则{< 0}＝。 4、设随机变量 服从泊松分布，则= 。 5、已知随机变量的概率密度为，令，则的概率密度为 。 6、设是10次独
立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则 。 7、1，2，?，是取自总体 ～。 9、称统计量的 估计量，如果=。 10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 。 1、设A、B为两个随机事件，若(A)=0.4，(B)=0.3，，则 。 2、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则 。 3、设随机变量～ (1/4，9)，以表示对的5次独立重复观察中“”出现的次数，则= 。 4、已知随机变量服从参数为的泊松分布，且P(=2)=P(=4)，则= 。 5、称统计量的无偏估计量，如果= 。 6、设，且， 。 7、若随机变量～ (3，9)，～ (－1，5)，且与相互独立。设＝－2＋2，则～ 。 8、已知随机向量
(, )的联合概率密度 ，则E= 1/3 。 9、已知总体是来自总体的样本，要检验 。
1、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，则_0.6 2、设随机变量 ，且与独立同分布，则随机变量＝max{,}的分布律
为 3、设随机变量～(2，)，且{2 < <4}＝0.3，则{< 0}＝ 4、设随机变量 服从泊松分布，则=。 5、已知随机变量的概率密度为，令，则的概率密度 。 6、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则 2.4 。 7、1，2，?，是取自总体 ～。 8、已知随机向量(, )的联合概率密度，则E= 2/3 。 9、称统计量的 无偏 估计量，如果=。 10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 小概率事件原理。 1、设A、B为两个随机事件，若(A)=0.4，(B)=0.3，，则 0.3 。 2、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概率为0.4，则。 3、设随机变量～ (1/4，9)，以表示对的5次独立重复观察中“”出现的次数，则 5/16 。 4、已知随机变量服从参数为的泊松分布，且P(=2)=P(=4)，则=。 5、称
统计量的无偏估计量，如果=θ 。 6、设，且，
t(n) 。 7、若随机变量～ (3，9)，～ (－1，5)，且与相互独立。设＝－2＋2，则～ N (7，29) 。 8、已知随机向量(, )的联合概率密度 ，则E= 1/3 。 9、已知总体是来自总体的样本，要检验 。 1、设A、B为两个随机事件，(A)=0.4, (B)=0.5，，则 。 2、设随机变量 ~ (5, 0.1)，则 (1－2)＝ 。 3 ，则每次射击击中目标的概率
为 。 4、设随机变量的概率分布为，则的期望E= 。
6、设(, )的联合概率分布列为
若、相互独立，则= ，= 。 7、设随机变量服从[1，5]上的均
匀分布，则 。 9、若是来自总体的样本，分别为样本均值和样本方差 ~ t (n-1) 。 的两个无偏估计量，若，则称比 10、 1、已知(A)=0.8，(A－B)=0.5，且A与B独立，则 (B) ＝ 。 2、设随机变量～(1，4)，且P{ ? }= P{ ? }，则
＝ 。 3、随机变量与相互独立且同分布， ，，则
5、设随机变量～ (1，4)，则＝ 。（已
知?(0.5)=0.6915，?(1.5)=0.9332） 6、若随机变量～ (0，4)，～ (－1，5)，且与相互独立。设＝＋－3，则～ 。 1、设A、B为两个随机事件，(A)=0.4, (B)=0.5，，则 0.55 。 2、设随机变量 ~ (5, 0.1)，则 (1－2)＝ 1.8 。 3 ，则每次射击击中目标的
概率为 1/4 。 4、设随机变量的概率分布为，则的期望E= 2.3。
6、设(, )的联合概率分布列为
若、相互独立，则= 1/6 ，= 1/9 。 7、设随机变量服从[1，5]上的均匀分布，则 1/2 。 9、若是来自总体的样本，分别为样本均值和样本方差 ~ t (n-1) 。 的两个无偏估计量，若，则称比。 10、 1、已知(A)=0.8，(A－B)=0.5，且A与B独立，则 (B) ＝ 3/8 。 2、设随机变量～(1，4)，且P{ ? }= P{ ? }，则＝ 1 。 3、随机变量与相互独立且同分布， ，，
则 。 5、设随机变量～ (1，4)，则＝ 0.3753 。（已
知?(0.5)=0.6915，?(1.5)=0.9332） 6、若随机变量～ (0，4)，～ (－1，5)，且与相互独立。设＝＋－3，则～ N (－4，9) 。 9、袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此两球颜色不同的概率为 。 1设A、B为两个随机事件，(A)=0.8，(AB)=0.4，则(A－B)= 0.4 。 2、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功
的概率为0.4，则 。 3、设随机变量的概率分布为
则 4、设随机变量的概率密度函
数 ，则= 。 5、袋中有大小相同的黑球7只，白球3 为，则 {＝10}＝ 。 6、某人投篮，每次命中率为0.7，现独立投篮5次，恰好命中4次的概率
是 。 7、设随机变量的密度函
数 ，且，则= 。 9、设，且， 10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 小概率事件原理 。 9、袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，则此两球颜色不同的概率为 4/7 。 1设A、B为两个随机事件，(A)=0.8，(AB)=0.4，则(A－B)= 0.4 。 2、设是10次独立重复试验成功的次数，若每次试验成功的概
率为0.4，则 2.4 。 3、设随机变量的概率分布为 则= 0.7 。 4、设随机变量的概率密度函
数 ，则 。 5、袋中
有大小相同的黑球7只，白球3 为，则 {＝10}＝ 0.39*0.7 。 6、某人投篮，每次命中率为0.7，现独立投篮5次，恰好命中4次的概率
是。 7、设随机变量的密度函数 ，且，则= -2 。 9、设，且， 10、概率很小的事件在一次试验中几
乎是不可能发生的，这个原理称为 小概率事件原理 。
1、随机事件A与B独立， 。 4、设表示10次独立重复射击命中
目标的次数，且每次命中率为0.4，则= _。
5、随机变量，则 。 6、四名射手独立地向一目标进行射击，已知各人能击中目标的概率分别为1/2、3/4、2/3、3/5 击中的概率是 。 7、一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4
的个数是 。 ，则袋中白球
1、随机事件A与B独立， 0.4 。 4、设表示10次独立重复射击命
中目标的次数，且每次命中率为0.4，则。
5、随机变量，则 N(0,1) 。 6、四名射手独立地向一目标进行射击，已知各人能击中目标的概率分别为1/2、3/4、2/3、3/5 击中的概率是 59/60 。 7、一袋中有2个黑球和若干个白球，现有放回地摸球
4 的个数是 4 。 ，则袋中白球
二、选择题 1、设随机事件与互不相容，且，则（ D ）。 Ａ. B. Ｃ. Ｄ. 2、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮
筒投信的概率为（ A ）。 A. B. C. D. １、设，为随机事件，，，则必有（ A ）。 A. B. C. D. ２、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他
连续射击直到命中为止，则射击次数为3 是（ C ）。 A. B. C. D. 3、设是来自总体的一个简单随机样
本，则最有效的无偏估计是( A )。 A. B. C. D. １、已知A、B、C为三个随机事件，则
A、B、C不都发生的事件为（A）。 A. B. C. ++ D. ２、下列各函数中是随机变量分布函数的为（ B ）。 B. A. C. D. 3、是二维随机
向量，与不等价的是（ D ） A. B. C. D. 和 相互独立 1、若随机事件与相互独立，则＝（ B ）。 A. B. C. D. 2、设总体的数学期望E＝μ，方差D＝σ，1，2，3，4是来自总体的简单
随机样本，则下列μ 计量中最有效的是（ D ）
4、设离散型随机变量的概率分布为 ，，则＝（ B ）。 A. 1.8 B. 2 C. 2.2 D. 2.4 1、
若A与B对立事件，则下列错误的为（ A ）。 A. B. C. D. 2、下列事件运算关系正确的是（ A ）。 A. B. C. D. 4、若，则（D ）。 A. 和相互独立 与不相关 C. 5、若随机向量（）服从二维正态分布，则①一定相互独立； ② 若，则 独立；③和都服从一维正态分布；④若相互独立，则 Cov (, ) =0。几种说法中正确的是（ B ）。 A. ① ② ③ ④ B. ② ③ ④ C.
① ③ ④ D. ① ② ④ 1、设随机事件A、B互不相容，，则＝（ C ）。 A. B. C. D. 2、设，是两个随
机事件，则下列等式中（ C ）是不正确的。 A. ，其中，相互独立 B. ，其中 C. ，其中，互不相容 D. ，其中 5、设是一组样本观测值，则
其标准差是（ B ）。 B. C. D. 1、若A、B相互独立，则下列式子成立的为（ A ）。 A. B. C. D. ）。 2、若随机事件的概率分别为，，则与一定（D A. 相互对立 B. 相互独立 C. 互不相容 D.相容 1、对任意两个事件和， 若， 则（ D ）。 A. B. C. D. 2、设、为两个随机事件，且，， ， 则必有（ B ）。 A. B. C. D. 互不相容 4、已知随机变量和相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则（ A ）。 A. 3 B. 6 5、设随机变量～(μ，9)，～(μ，25)，记，则（ B ）。 A. 1<2 B. 1＝2 C. 1>2 D. 1与2的关系无法确定 1、
设两个随机事件相互独立，当同时发生时，必有发生，则（ A ）。 A. B. C. D. 3、两个独立随机变量，则下列不成立的是（ C ）。
A. B. C. D. 1、若事件两两独立，则下列结论成立的是
（ B ）。 A. 相互独立 B. 两两独立 D. 相互独
立 C. 2、连续型随机变量的密度函数()必满足条件（ C ）。 4、设随机变量, 相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（ B ）。 A. B. （, ） C. — D. + 三（1）、已知5%的男性和0.25% 盲者的概率。 设A：表示此人是男性； B：表示此人是色盲。 则所求的概率为 答：
此人恰好是色盲的概率为0.02625。
三（2）、已知5%的男性和0.25% 盲，问此人是男性的概率。 设A：表示此人是男性； B：表示此人是色盲。 则
所求的概率为
答：此人是男人的概率为0.4878。 。 三（3）、一袋中装有10个球，其中3个白球，7 二次取得白球的概率。 解 设表示表示第次取得白球，=1,2。 则所求事件的概率
为 答：第二次取得白球的概率为3/10。
三（4）、一袋中装有10个球，其中3个白球，7 二次取得白球，则第
一次也是白球的概率。 解 设表示表示第次取得白球，=1,2 。 则所求事件的概率为 答：第二次摸得白球，第一次取得也是白球的概率为2/9。 三（5）、 相等，且第一、第二、第三厂家的次品率依次为2％，2％，4％。若在市场上随机购买
一件商品为次品，问该件商品是第一厂家生产的概率为多少？ 解 设表示产品由第家厂家提供，=1, 2, 3；B表示此产品为次品。 则所求事件的概率为 答：该件商品是第一产家生产的概率为0.4。 三（6）、甲、乙、丙三车间加工
同一产品，加工量分别占总量的25%、35%、40%，次品率分别为0.03、0.02 0.01。现从所有的产品中抽取一个产品，试求（1）该产品是次品的概率；
（2）若检查结果显示该产品是次品，则该产品是乙车间生产的概率是多少？ 解：设，，表示甲乙丙三车间
加工的产品，B表示此产品是次品。 （1）所求事件的概率为 （2） 答：这件产品是次品的 概率为0.0185，若此件产品是次品，则该产品是乙车间生产的概率为0.38。 三（7）、一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B。加工零件A时停机的概率是0.3 件A时停机的概率是0.4。求（1）该机床停机的概率；（2）若该
机床已停机，求它是在加工零件A时发 生停机的概率。 解：设，，表示机床在加工零件A或B，D表示机床停机。 （1）机床停机夫的概率为 （2）机床停机时正加工零件A的概率为 三（8）、甲、乙、丙三台机床加工一批同一种零件，各机床加工的零件数量之比为5：3：2 零件合格率依次为94％，90％，95％。现从加工好的整
批零件中随机抽查一个，发现是废品，判断它是由甲机床加工的概率。 解 设，，表示由甲乙丙三机床加工，B表示此产品为废品。（2分） 则所求事件的概率为 ＝ 答：此废品是甲机床加工概率为3/7。 三（9）、某人外出可以乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交通工具，其概率分别为5％、15％、30％、50 乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％、70％、60％、90％。已知该人误期到达，求他
是乘坐火车的概率。
（10分） 解：设，，，分别表示乘坐飞机、火车、轮船、汽车四种交
通工具，B表示误期到达。 则
答：此人乘坐火车的概率为0.209。 三（10）、某人外出可以乘坐飞
机、火车、轮船、汽车四种交通工具，其概率分别为5％、15％、30％、50 乘坐这几种交通工具能如期到达的概率依次为100％、70％、60％、90％。求该人如期到达的概率。 解：设，，，分别表示乘坐飞机、火车、轮
船、汽车四种交通工具，B表示如期到达。
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