修订版全国各地中考数学试题分类汇编考点26直角三角形与勾股定理含答案

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直角三角形与勾股定理A

一、选择题

1. （2011山东滨州，9，3分）在△ABC中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,则边AC的长约为(精

确到0.1)（ ）

A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5 【答案】C

2. （2011山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ） A2m B.3m C.6m D.9m

O （第7题图）

【答案】C

3. （2011台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，

再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？

A． 100 B． 180 C． 220 D． 260 【答案】Ｃ

4. （2011湖北黄石，7，3分）将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的

纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为

A. 3cm B. 6cm C. 32cm D. 62cm

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【答案】D

5. （2011贵州贵阳，7，3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC

边上的动点，则AP长不可能是

（第7题图）

（A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7 【答案】D

6. （2011河北，9，3分）如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）

A．

1 2 B．2 C．3 D．4

BDCA'图3EA

【答案】B 二、填空题

1. （2011山东德州13,4分）下列命题中，其逆命题成立的是______________．（只填写序．号）

①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

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④如果三角形的三边长a，b，c满足a?b?c，那么这个三角形是直角三角形． 【答案】① ④

2. （2011浙江温州，16，5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2，S3． 若S1，S2，S3＝10，则S2的值是 ．

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【答案】

10 33. (2011重庆綦江，16，4分) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH

的边长为2米，坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝ 米时,有DC＝AE＋BC.

222 【答案】：

14 34. （2011四川凉山州，15，4分）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边

长为c，那么a?b?c”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：

。

【答案】如果三角形三边长a，b，c，满足a2?b2?c2，那么这个三角形是直角三角形

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