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2.5 逆命题和逆定理 （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、写出下列命题的逆命题，并判断其真假. (1)两直线平行，同旁内角互补.
逆命题：_____________________________________ ____________（ ） (2)在一个三角形中，等边对等角.
逆命题：___________________________________________________ __（ ） (3)如果a=0，b=0，那么ab=0.
逆命题：_______________________________________________________（ ） 2、写出下列命题的逆命题，并判断两个互逆命题的真假. (1)等角的余角相等； (2)若a=b，则a=b.
3、请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题. 这个逆命题是真命题吗?请证明你的判断.
A2
2
BEDC信达
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第二部分
1. 下列说法中，正确的是……………………………………………………………………（ ） A. 每个命题不一定都有逆命题 B. 每个定理都有逆定理 C. 真命题的逆命题仍是真命题 D. 假命题的逆命题未必是假命题
2. 下列命题的逆命题为真命题的是………………………………………………………（ ） A. 直角都相等 B. 等边三角形是锐角三角形
C. 若x>y，则x>y D. 能被5整除的数，它的末位数字是5
3. 下列定理有逆定理的是…………………………………………………………………（ ） A.对顶角相等 B.正方形的四个角都是直角 C.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 D.成轴对称的两个三角形全等 4. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是_____ _____.
5. 请写出一个命题 ，使它是假命题，但它的逆命题是真命题.
6. 定理“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆定理是_______ . 7. 请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 .
2
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信达
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参考答案
第一部分
3、请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题. 这个逆命题是真命题吗?请证明你的判断.
A解：逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形. 这是一个真命题.
E信达
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已知：如图，BD，CE是△ABC的两条高，且BD=CE. 求证：AB=AC.
证明：∵BD，CE是△ABC的两条高，∴∠BDA=∠CEA=90°. 又∵∠A=∠A，BD=CE， ∴△ABD≌△ACE，∴AB=AC.
第二部分
1. 下列说法中，正确的是……………………………………………………………………（ ） A. 每个命题不一定都有逆命题 B. 每个定理都有逆定理 C. 真命题的逆命题仍是真命题 D. 假命题的逆命题未必是假命题 答案：D
2. 下列命题的逆命题为真命题的是………………………………………………………（ ） A. 直角都相等 B. 等边三角形是锐角三角形
C. 若x>y，则x>y D. 能被5整除的数，它的末位数字是5 答案：D
3. 下列定理有逆定理的是…………………………………………………………………（ ） A.对顶角相等 B.正方形的四个角都是直角 C.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 D.成轴对称的两个三角形全等 答案：C
4. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是_____ _____. 答案：内错角相等，两直线平行
5. 请写出一个命题 ，使它是假命题，但它的逆命题是真命题.
答案：如有一个角为60°的三角形是等边三角形
6. 定理“线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆定理是_______ . 答案：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
7. 请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题
信达
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答案：如对顶角相等
初中数学试卷
信达
浙教版八年级数学上册.5 逆命题和逆定理 (巩固练习)
