（等腰三角形与直角三角形部分）
A级 基础题
1．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个 等腰三角形的顶角为( )
A．40° B．100°
C．40°或100° D．70°或50°
2．已知实数x，y满足|x－4|＋y－8＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对
3．如图所示，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是( ) A．40° B．35° C．25° D．20°
4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )
A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为( ) A．50° B．60° C．30° D．40°
6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为( )
1
A. B．2 C．3 D．4 2
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝________.
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝_________cm.
9．(四川凉山州)把命题“如果直角三角形的两条直角边边长分别为a，b，斜边边长为c，那么a2＋b2＝c2”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：
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10．如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10 2，AB＝20.求∠A的度数．
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°， ∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数； (2)求证：DC＝AB.
12．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F.
(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段BD的长．
B级 中等题
13．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M的坐标为( )A．(2,0) B．(5－1,0) C．(10－1,0) D．(5，0)
14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为______．
15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按
要求完成下列各题：
(1)画线段AD∥BC且使AD＝BC，连接CD；
(2)线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________； (3)△ACD为________三角形，四边形ABCD的面积为________； (4)若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是______． C级 拔尖题
2
16．如图，将一副三角尺叠放在一起，若AB＝14 cm，则阴影部分的面积是______cm.
选做题
17．小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．
【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直墙壁AC上，这时B到墙脚C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚将从点B往外移动多少米？
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设梯脚将从点B往外移动x米到达点B1，即BB1＝x， 则B1C＝x＋0.7，
A1C＝AC－AA1＝2.52－0.72－0.4＝2.
222
而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C＋A1C＝A1B1，得方程____________________， 解方程，得x1＝________，x2＝________， ∴点B将向外移动________米．
(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题．
2018中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计十八等腰三角形与直角三角形部分
